linux hostname vs domainname

это разные вещи.

на федоре хостнейм устанавливается программой.

hostnamectl set-hostname myname.com

чтобы myname.com указывал на твой компьютер и был доступен в сети по этому имени, тебе нужно [в идеале] иметь постоянный внешний ip-aдрес. далее нужно домен делегировать, т.е. указать в панели регистратора адреса dns серверов (NS), (в интернете есть бесплатные днс-серверы, т.е. сервисы размещения зоны, ну и бывает хостеры клиентам как бесплатную услугу дают) а на dns сервере уже создать запить типа A со значением ip-адреса твоего компьютера.

тогда сможешь ходить на свой компьютер по имени.

правда это не сделает тебе reverse-record или как она называется, это может сделать только твой провайдер: добавить обратную запись где ip-адресу будет поставлено в соответствие имя. это не обязательно, но иногда требуется (например у правильной машины резол от имени до адреса и от адреса до имени должен давать осмысленный результат). не уверен, что реверс-рекорд по законам интернета строго требуется.

да знаю я всё я заказал домен и запись A уже и IP адрес у меня статический и `nslookup mydomen.com` уже указывает его успешно на него

я хочу что бы при загрузке писалось «This is mydomen.com» вот что для этого нужно в Gentoo Linux?

гугли генту сет машин хостнейм

За генту точно не скажу, но гляньте /etc/hostname или /etc/HOSTNAME.