История изменений
Исправление
prischeyadro,
(текущая версия)
:
Можно рассмотреть как отдельный случай когда n = pq или n+1 = pq (тогда n = pq-1).
(pq)^p делится на p
pq-1 и pq+1 представляем в виде бинома Ньютона.
Каждый член C*(pq)^k делится на p, кроме случая k = 0, но в этом случае член равен 1 и при сложении с -1 даёт ноль. Следовательно, (pq±1)^p-1 тоже делится на p.
Исходная версия
prischeyadro,
:
Можно рассмотреть как отдельный случай когда n = pq или n+1 = pq (тогда n = pq-1).
pq^p делится на p
pq-1 и pq+1 представляем в виде бинома Ньютона.
Каждый член C*1*pq^k делится на p, кроме случая k = 0, но в этом случае член равен 1 и при сложении с -1 даёт ноль. Следовательно, (pq±1)^p-1 тоже делится на p.