Нелокальные диффуры

и в больнице заражает, и на похоронах :) Плохие случаи тоже надо рассматривать

И в виде зомби потом тоже.

В больнице и так уже зараженные. Врачи еще есть, но из мало.

Значит, разными штаммами обмениваются

Пофиг, пока они в больнице, и не выходят наружу, они как были зараженными так и остаются и уже входят в статистику зараженных.

Пока что делить на зараженных разными штампами я смысла не вижу, пока достаточно просто деление здоров/болен

Какая-то у тебя модель не полная.

А чего в ней не хватает?

У меня модель такая: количество новых заражений пропорционально количеству зараженных, но еще не слегших с болезнью в больницу, и доле непереболевших людей во всем обществе

Есть подтверждённые случаи бессимптомного течения, при этом не ясно какая выявляемость у таких носителей, ибо тестируют не поголовно, а в основном именно тех, у кого симптомы таки есть. Таких может быть оказаться львиная доля. Не ясно и насколько они заразны, раз уж иммунка эффективно вирус подавляет.

Ну внятных данных по этому поводу все равно пока нет.

Так вообще никаких внятных данных нет, можно забить.

Я жду цифр по смертности от обычного гриппа, сердечных заболеваний и туберкулёза как минимум за сезон, тогда и решу как к этому относится. Если вдруг окажется, что от всего этого умерло гораздо меньше людей чем за прошлые годы, а их дожно быть даже больше из-за перегрузки системы здравоохранения, то будет, очевидно, что вообще все данные по коронавирусу — фейк.

UPD. На разницу буду смотреть с поправкой на карантин, разумеется.

Статистика отражает не реальную картину заболеваемости, а только то, что подвергли тестированию. И то — с ~30% вероятностью инфицирования. Случаи неинфицирования из-за мощного иммунитета, например, во внимание не принимаются. Объективной картины нет даже по уровню смертей непосредственно от вируса, есть данные о смерти хронически-больных (диабет, различные патологии, старческий возраст).

Так какую модель ты собираешься строить?

Если модель реальной картины, то нужно учитывать массу факторов:

• воздействие одного вида вируса или группы сходных/разных видов вирусов (а значит, разные инкубационные периоды и типы процессов воспалений);
• возрасты людей;
• текущие состояния людей (хронические болезни, недавно перенесённые болезни и т.д.);
• скученность людей;
• скорость и длительность контактирования;
• климатические условия при каждом отдельном контакте — здесь задача ответвляется на отдельный поток событий от точки контакта.

как лучше решать уравнения вида

Глянь ©.

Я хочу для начала построить модель на тех данных, которые есть. Есть данные по выявленным случаям. Вот их и моделировать

О, интересно, спасибо!)

С тем же успехом можно подбросить монетку.

Посоветуйте пожалуйста, как лучше решать уравнения вида

Численно, батенька, численно.

n(t + dt) = n(t) + dt * (правая часть)

Это Метод Эйлера, если что. Для твоей модели нужно аккуратно задать начальные условия.

Численно любой дурак сможет. Аналитическое же решение можно гораздо лучше изучать

У тебя что, все заражают всех? Вне зависимости от близости, просто с вероятностью?

Близость как раз учитывается через количество уже зараженных. Чем больше зараженных - тем выше концентрация зараженных - тем интенсивнее заражение. За это как раз отвечает множитель n(t) - n(t-tp)

Ты сразу выбрасываешь явления вроде такого. Плохо понимаю, что ты собрался делать с аналитическим решением уравнения, если сама модель настолько примитивна.

Ну пока что количество выявленных зараженных растет почти по идеальной экспоненте, как и должно в соответствии с самой примитивной моделью.

https://sun9-18.userapi.com/qE-yngD5h-VhMiCa9HC9JIFDbqhDMka5eedlMw/yAwIbi2l1v0.jpg

Если ты знаешь вид решения, подставляешь его в уравнение, вычисляешь константы. Нет?

Да, так и делают. Спервая взял самую простую модель, где не учитывается то, что больной спустя 2 недели после заражения ложится в больницу или в постель. Подставил реальные данные, получил некоторый прогноз. А теперь пытаюсь сделать уточненную модель, с учетом того, что больные попадают в больницу, и сравнить. И посмотреть, насколько велико влияние этого фактора. Затем в дальнейшем посомтреть как еще можно уточнить, пространственное распределение учесть, итд.

В моделировании так и имеет смысл делать - начинать с простых моделей, и постепенно усложнять.

Вчера в маршрутке ехал, там по радио сказали, что в подмосковье первая смерть от коронавируса - девушка с диагнозом умерла от остановки сердца. В чём конкретно причина проблемы с сердцем, умолчали.

Так вообще никаких внятных данных нет, можно забить.

по крайней мере есть количество выявленных заболевших

У меня модель такая: количество новых заражений пропорционально количеству зараженных, но еще не слегших с болезнью в больницу, и доле непереболевших людей во всем обществе

Откуда вы берете количество зараженных? Используйте данные Исландии, обследовавшей тестами больше 3% населения:

• 50% зараженных вообще не имеют никаких признаков заболевания, в статистику не попадают и ходят, заражая людей в течение в среднем от 2 до 3 недель, хоть и с меньшей вероятностью, чем кашляющие. Степень уменьшения веротяности неизвестна. Кривая распределения заразности на протяжении этих недель неизвестна, но предполагается подъем посередине этого интервала

• 30% зараженных имеют признаки слабой простуды, лечатся дома или на ногах, в большинстве случаев о своем заболевании не знают и в статистику зараженных попадают лишь в том случае, если попадают под тестирование (существенно меньшая часть от этих 30%). Заражают окружающих с большей вероятностью, чем не имеющие симптомов

• 20% зараженных попадают в больницы и в статистику почти в полном составе, заражая людей в предбольничном интервале. Предбольничный интервал этой группы неизвестен, поскольку зависит от скорости нарастания сиптомов индивидуально и в среднем составляет от недели до двух.

Моделируйте.

Численно тоже не так просто. А так, буржуины это называют «delay differential equation.»

Модель странная - почему заражают только те кто заболел две недели назад а те кто неделю назад заболел не заражают? Там должен быть интеграл по tp. И все равно не хватает информации, нужно знать кто сколько уже болеет.

Пусть n(t, t_p) это число заражённых на момент времени t которые болеют в течение времени t_p. Тогда будет интегро-дифференциальное уравнение вроде

dn/dt = -\int A(t_p’) n d t_p’ - dn/dt_p

где A(t_p) это вероятность перестать быть заразным проболев t_p времени (поправился, умер, попал в больницу).

Ещё нужно граничное условие (источник) при t_p=0 вида I=\int B(t_p’) n d t_p’ где В вероятность заразить.

Но ещё надо бы учитывать общее число граждан, влияние карантинных мер и пр.

Решать уголком на сетке (upwind) или на характеристиках (заводим массив заболевших по датам и вперёд).

Да, так и делают.

Спасибо, кэп! Я тоже проходил базовый курс по диф’урам.

Видимо, я опять невнятно выразился. Попробую ещё раз. У тебя есть дифур. Ты угадал вид решения. Что мешает тебе подставить это решение и вычислить константы? Зачем спрашивать в теме на форуме, если ты уже знаешь ответ?

Я еще не угадал вид решения диффура, который в заголовке.

https://momo.isciii.es/public/momo/dashboard/momo_dashboard.html#ccaa

Вот Испания по автономным сообществам.

Видел подобное для Италии и для части Европы, но там не так оперативно, вроде. Если покопаться на сайте можно найти по прошлым годами по причинам смерти распределение, но это не так важно, потому что в реально поражённых вирусом регионах смертность существенно превышает предсказанный с вероятность 99% уровень, в том числе уровень который можно было бы ожидать на пике эпидемии сезонного ОРВИ, т.е. не может объясняться тем что было известно раньше. По Италии есть статья где мало пруфоф цифр, но немного больше слов про причины смертности. Она где-то и в переводе на русский была. Если интересно — найду.