Нормально решается если нарисовать промежутки времени по двум осям: он и она.

А разве не 1/6?

Я это про вероятность того, что девушка дождется если что.

Геометрические вероятности еще не проходили?

так вот именно, что я не верю в эту 1/6

У него возможно амнезия

зачем полная вероятность? есть геометрическое опеределение вероятности. пример подобной задачи http://cadzone.ru/content/view/777/42/

ну дык в математике представляет интерес и несколько решений одной задачи.

0.5 + 0.5*1/6 = 58.3%

?

я не верю в эту 1/6. объясню, почему. Если девушка придёт в 9 часов, то вероятность встречи - действительно 1/6. Но чем позже приходит девушка, тем больше вероятность. И если она придёт без десяти десять, то p=1.

Да, похоже с 1/6 я слишком поторопился.

0.5+1/6+1/6*ln(6) ~= 0.9652932448713425
решение надо?

Я знаю, как ты получил ответ. Только вот с геометрией не сходится.

Точнее так: я знаю, откуда берётся ln(6). А вот почему не сходится с геометрическим решением - вопрос

я решал геометрически, для девушки получился интеграл 1/6+int_0^{5/6} dx/(6-6x)

Так там же просто трапеция, разве нет? Логарифма быть не должно

не, не трапеция, обратная функция http://i19.fastpic.ru/big/2011/0418/37/5718d4ba7c496d14683acd7dc8c98737.png

классный рисунок!

http://i19.fastpic.ru/big/2011/0418/11/fe4d5c7d8accdbcae364514a92bd1e11.png - вот вариант чисто геометрического решения: по оси X - время прихода девушки, по оси Y - время прихода парня. Видно, что правый нижний треугольник решению принадлежит, также принадлежит трапеция (там параллельный перенос на 1/6)

2mclaudt

11/36+1/2?

>>11/36+1/2?

Ну да, спасибо ;)

>>я не верю в эту 1/6. объясню, почему. Если девушка придёт в 9 часов, то вероятность встречи - действительно 1/6. Но чем позже приходит девушка, тем больше вероятность. И если она придёт без десяти десять, то p=1.

Ну так это условная вероятность стремится к единице. А именно: мера подмножества встречи, деленая на меру подмножества условия (девушка пришла в 9:55), т.е. фактически отношение длин отрезков.

Нас же интересует полная вероятность встречи (площадь).

Откуда обратная функция-то?

Тьфу, да мы все идиоты.

Чертов ЛОР, тут осилит уже кто-нибудь правильно сложить 1/2+1/2(1-25/36)??

убидетельно! это больше похоже на правду, чем на моём рисунке!

обратная зависимость вероятности встречи от времени прихода девушки.
если девушка придёт в 0 минут, вероятность встречи равна 1/6
в 10 минут - вероятность встречи 1/5
20 - 1/4
30 - 1/3
40 - 1/2
50 - 1/1=1
рассуждал так, только решение luke выглядит убедительнее

luke, посмотри удалённые комментарии «наглая ложь», гы))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2%281-25%2F36%29

Увы, человечество стремительно разучивается добывать огонь, охотиться и считать дроби в уме.

зря вы мне эту ссыль дали =))

Да вообще в таких темах удалённые сообщения заставляют валяться под столом

Однако самое смешное все-таки то, что первый правильный ответ озвучил Вольфрам свет Альфа.

Так а какой правильный ответ? С площадью? А где тогда ошибка при решении с условной вероятностью?

>>Так а какой правильный ответ? С площадью?

Разумеется, 47/72.

А где тогда ошибка при решении с условной вероятностью?

А где решение? Нет его.

http://www.linux.org.ru/jump-message.jsp?msgid=6166983&cid=6167824 - разве нет? (я имею ввиду схему)

>>в 10 минут - вероятность встречи 1/5

Числа не верные.

(я имею ввиду схему)

Схема верная, и если подставить правильные числа, то выйдет тот же самый результат.

хорошо, проверим

то были числа при условии, что девушка придёт раньше

а вот числа без условий
девушка пришла в 0 минут - вероятность встречи = 1/6
10 - 2/6
20 - 3/6
30 - 4/6
40 - 5/6
50 - 6/6
60 - 6/6
тут получается линейная функция и тот же ответ 47/72 хоть интегрируй, хоть как

Но что-то по-прежнему непонятно - как решать с условной вероятностью...
я понимаю так: события D (девушка пришла раньше) и P (парень пришёл раньше) несовместны и полная вероятность равна сумме вероятностей p = p(D) + p(P). Очевидно, что p(P) = 0.5. А для p(D) получается тот паршивый график, где ошибка не пойму...

А где тогда ошибка при решении с условной вероятностью?

Ошибка в том, что вы не учли, что распределение вероятности времени прихода девушки меняется при переходе к условной вероятности.

Например. Какова вероятность, что девушка пришла между 30 и 40 минутами при условии, что она пришла первой? Ответ: 2.5/18.

во, теперь понятно, спасибо! =)

> Какова вероятность, что девушка пришла между 30 и 40 минутами при условии, что она пришла первой? Ответ: 2.5/18.

хм... не суть, но 2/11 ?

а, не 2/11 - это если ещё добавить условие, что они встретились...
так 7/18 должно быть... из графика - 7 треугольников из 18-ти...

ну вот да, я это подозревал, но не разобрался сам.