Исправление
bbk123,
(текущая версия)
:
Заблуждение, «плоский bbk123», живущий на сфере или гиперболоиде может измерить сумму углов треугольника и вычислить кривизну своей плоской Вселенной.
Если взять шесть равносторонних треугольников, таких, чтобы у них была одна общая вершина и они не занимали никаких общих площадей, получится разделённый на треугольники шестиугольник. Сумма углов вокруг общей точки 360 градусов. Все углы равны, значит каждый из них 60 градусов. Углы равностороннего треугольника между собой равны и их трое, значит их сумма 180 градусов. С точки зрения плоского bbk123 никакой кривизны нет. А с точки зрения трёхмерного bbk123 сфера сделана из идеального латекса. Если сделать в латексе отверстие размером с математическую точку и увеличить её диаметр до бесконечности, можно получить обычную двумерную плоскость. При этом плоский bbk123 никаких изменений не заметит.
Исходная версия
bbk123,
:
Заблуждение, «плоский bbk123», живущий на сфере или гиперболоиде может измерить сумму углов треугольника и вычислить кривизну своей плоской Вселенной.
Если взять шесть равносторонних треугольников, таких, чтобы у них была одна общая вершина и они не занимали никаких общих площадей, получится разделённый на треугольники шестиугольник. Сумма углов вокруг общей точки 360 градусов. Все углы равны, значит каждый из них 60 градусов. Углы равностороннего треугольника между собой равны и их трое, значит их сумма 180 градусов. С точки зрения лоского bbk123 никакой кривизны нет. А с точки зрения трёхмерного bbk123 сфера сделана из идеального латекса. Если сделать в латексе отверстие размером с математическую точку и увеличить её диаметр до бесконечности, можно получить обычную двумерную плоскость. При этом плоский bbk123 никаких изменений не заметит.