История изменений

Направь выхлоп твоей команды (я так понимаю она у тебя одна) в файл, потом посмотри что напишет.
Вообще как-то смущает размер 4Гб. Но если этот же скрипт без изменений работает когда запускаешь вручную, значит это не более чем совпадение.
Хотяяя, у тебя zip может быть alias их может быть несколько по разным путям, в результате zip_запускаемый_вручную != zip_запускаемый_по_крону. Пропиши в скрипте полный путь до zip и проверь еще раз вручную.
PS А лучше не мучай людям мозг и используй tar.

Направь выхлоп твоей команды (я так понимаю она у тебя одна) в файл, потом посмотри что напишет.
Вообще как-то смущает размер 4Гб. Но если этот же скрипт без изменений работает когда запускаешь вручную, значит это не более чем совпадение.