exim4 Connection timed out

Логи exim я знаю плохо, но судя по по ним, он не отправляет у тебя письма сам, а использует смартхост с IP 10.1.1.2 и этот смартхост не отвечает.

На другом сервере тот же смартхост и все проходит 2017-05-16 10:35:08 1dATGO-0005vE-HH <= webmaster@akipkro.ru U=webipk P=local S=2148 id=7b7eb33c35625d22b874fe2c543488c0@http://www.akipkro.ru

2017-05-16 10:35:08 1dATGO-0005vE-HH => shumilina-e@mail.ru R=smarthost T=remote_smtp_smarthost H=10.1.1.2 [10.1.1.2] C=«250 OK id=1dATGY-0004qd-FP»

2017-05-16 10:35:08 1dATGO-0005vE-HH Completed

Значит нужно начать с того, что проверить с сервера exim

telnet 10.1.1.2 25 ping 10.1.1.2

и тд. Я же не в курсе, что там у вас с топологией, может vpn упал, или фаервол где-то заработал. Сначала смотрим отзывается ли смартхост на 25 порт с сервера exim, если нет, то проблема (хотя это и так уже понятно) не в exim, а в сети.

telnet 10.1.1.2 25

Trying 10.1.1.2...

ptelnet: Unable to connect to remote host: Connection timed out root@tempwww:~# ping 10.1.1.2

PING 10.1.1.2 (10.1.1.2) 56(84) bytes of data.

64 bytes from 10.1.1.2: icmp_req=1 ttl=64 time=0.395 ms

64 bytes from 10.1.1.2: icmp_req=2 ttl=64 time=0.334 ms

64 bytes from 10.1.1.2: icmp_req=3 ttl=64 time=0.291 ms

64 bytes from 10.1.1.2: icmp_req=4 ttl=64 time=0.243 ms

64 bytes from 10.1.1.2: icmp_req=5 ttl=64 time=0.357 ms

64 bytes from 10.1.1.2: icmp_req=6 ttl=64 time=0.180 ms

sudo iptables-save на 10.1.1.2

В кач-ве дополнения, как вы верно заметили мы не знаем топологии, так что с не нулевой вероятностью этот 10.1.1.2 может оказаться совсем не тем кто «нам» нужен.