История изменений
Исправление Sahas, (текущая версия) :
Действительно, после указания маски в параметре "-name" скрипт заработал (см. Не работает скрипт по CRON'у (комментарий))
Спасибо 
FluffyPillow и другим товарищам за дельные советы :)
Мой (работающий) вариант скрипта:
#!/bin/bash
export PATH=/bin:/usr/bin
/usr/bin/find /home/backup/ -name "user-*.gz" -type f -mtime +3 -delete >> /tmp/rm_old_backups.log 2>&1
Исходная версия Sahas, :
Действительно, после указания маски в параметре "-name" скрипт заработал (см. Не работает скрипт по CRON'у (комментарий))
Спасибо FluffyPillow и другим товарищам за дельные советы :)