История изменений

Число соединений к базе со временем не растёт, с ней работает один сервис через одно соединение.

Ну так и выставь max_connections во что-нибудь мелкое типо 2 или 5 (очевидно что не 1, т.к. иначе ты для отладки к базе не подключишься). Это раз.

Ну и убедись что у тебя в приложении реально persistent connection, а не по соединению на каждую страницу(как любит делать вебня в PHP, например, если не использовать особые, persistent-версии функций подключения)

А еще обрати внимание на параметр maintenance_work_mem. Цитата из мануала:

maintenance_work_mem (integer)

    Specifies the maximum amount of memory to be used by maintenance operations, such as VACUUM, CREATE INDEX, and ALTER TABLE ADD FOREIGN KEY. If this value is specified without units, it is taken as kilobytes. It defaults to 64 megabytes (64MB). 

<skip>

    Note that when autovacuum runs, up to autovacuum_max_workers times this memory may be allocated, so be careful not to set the default value too high

autovacuum_max_workers (integer)

    Specifies the maximum number of autovacuum processes (other than the autovacuum launcher) that may be running at any one time. The default is three.

Число соединений к базе со временем не растёт, с ней работает один сервис через одно соединение.

Ну так и выставь max_connections во что-нибудь мелкое типо 2 или 5 (очевидно что не 1, т.к. иначе ты для отладки к базе не подключишься). Это раз.

Ну и убедись что у тебя в приложении реально persistent connection, а не по соединению на каждую страницу(как любит делать вебня в PHP, например, если не использовать особые, persistent-версии функций подключения)