История изменений
Исправление lucentcode, (текущая версия) :
Добавлять dns-ки временно можно с помощью nmcli.
К примеру так
nmcli con mod enp0s25 +ipv4.dns '8.8.8.8'
убираем так
nmcli con mod enp0s25 -ipv4.dns '8.8.8.8'
это если вам просто нужно на время DNS-ки дополнительные прописать.
А конкретно для VPN можно прописать dhcp-option, как писал 
Radjah.
Редактировать resolv.conf в подобной ситуации не выход, так как этот файл генерится автоматом, и автоматически перезаписывается.
Исправление lucentcode, :
Добавлять dns-ки временно можно с помощью nmcli.
К примеру так
nmcli con mod enp0s25 +ipv4.dns '8.8.8.8'
убираем так
nmcli con mod enp0s25 -ipv4.dns '8.8.8.8'
это если вам просто нужно на время DNS-ки дополнительные прописать.
А конкретно для VPN можно прописать dhcp-option, как писал Radjah.
Исходная версия lucentcode, :
Добавлять dns-ки временно можно с помощью nmcli.
К примеру так
nmcli con mod enp0s25 +ipv4.dns '8.8.8.8'
убираем так
nmcli con mod enp0s25 +ipv4.dns '8.8.8.8'
это если вам просто нужно на время DNS-ки дополнительные прописать.
А конкретно для VPN можно прописать dhcp-option, как писал Radjah.