История изменений

Потому что вы, как я понимаю, немного не охватили, пока, механику.
Объявив TERM=xterm, вы присвоили эту переменную в рамках текущего шелла; запуская тмукс, вы запускаете программу, которая является, по сути, новым эмулятором терминала. Из этого выходит что мы получаем не шелл _с_той-же_шелл_сессией_, в котором был открыт тмукс, а новый, который не знает объявленных переменных из прошлого (или «соседнего»).
От того вам нужно или объявить TERM=xterm, в уже тмуксовской сессии шелла, или же объявить TERM=xterm в сценарии, что шелл-сессия выполняет при своём старте, т.е. (в данном случае) в .bashrc.

Потому что вы, как я понимаю, немного не охватили, пока, механику.
Объявив TERM=xterm, вы присвоили эту переменную в рамках текущего шелла; запуская тмукс, вы запускаете программу, которая является, по сути, новым эмулятором терминала. Из этого выходит что мы получаем не шелл _с_той-же_шелл_сессией_, в котором был открыт тмукс, а новый, который не знает объявленных переменных из прошлого (или «соседнего»).
От того вам нужно или объявить TERM=xterm, в уже тмуксовской сессии шелла, или же объявить TERM=xterm в сценарии, что шелл-сессия выполняет при своём старте, т.е. (в данном случае) .bashrc.

Потому что вы, как я понимаю, немного не охватили, пока, механику.
Объявив TERM=xterm, вы присвоили эту переменную в рамках текущего шелла; запуская тмукс, вы запускаете программу, которая является, по сути, новым эмулятором терминала. Из этого выходит что мы получаем не шелл _с_той-же_шелл_сессией_, в которой был открыт тмукс, а новый, который не знает объявленных переменных из прошлого (или «соседнего»).
От того вам нужно или объявить TERM=xterm, в уже тмуксовской сессии шелла, или же объявить TERM=xterm в сценарии, что шелл-сессия выполняет при своём старте, т.е. (в данном случае) .bashrc.

Потому что вы, как я понимаю, немного не охватили, пока, механику.
Объявив TERM=xterm, вы присвоили эту переменную в рамках текущего шелла; запуская тмукс, вы запускаете программу, которая является, по сути, новым эмулятором терминала. Из этого выходит что мы получаем не шелл _с_той-же_шелл_сессией_, в которой был открыт тмукс, а новую, которая не знает объявленных переменных из прошлой (или «соседней»).
От того вам нужно или объявить TERM=xterm, в уже тмуксовской сессии шелла, или же объявить TERM=xterm в сценарии, что шелл-сессия выполняет при своём старте, т.е. (в данном случае) .bashrc.