История изменений

Я и сам в недоумении, при чём тут оно, и что оно доказывает

Целые числа о которых идёт речь, ℤ, образуют кольцо (евклидово). Любая _правильная_ конструкция для целых чисел (типа количества целых $ на счету с учётом долгов) будет реализовывать собой модель для теории (евклидовых) колец (наоборот — теория колец аксиоматизирует все такие конструкции) и будет изоморфна другим подобным конструкциям, всё вместе — ℤ со своим группоидом моделей. Что доказывает — ну нету в евклидовых кольцах вообще и в целых числах в частности каких-либо проблем с нулём, делением, бесконечностями т.п. Как и смысла в 0 / 0 = 5. То есть вещи устроены как устроены, а соответствующая математика вполне себе _непротиворечива_, так что мне тут непонятно где ты находишь свои проблемы :)

На самом деле, эта твоя программа тебе докажет те самые вещи, о которых говорю я. А именно про отличие «бесконечного» числа от «любого». Ну и прочие мелочи, вроде проблемы остановки.

Любой студент таких программ кучу писал, не вижу смысла этим заниматься, как и не вижу при чём тут идея бесконечности и проблема останова — ну поделишь ты два больших числа получив частное и остаток (например, qr = go 0 where go q r n = if r < n then (q, r) else go (q + 1) (r - n) n для положительных чисел методом вычитаний), реализовав любой из алгоритмов о котором прочитаешь на Википедии, у Кнута или где-то ещё, что с того?

Я и сам в недоумении, при чём тут оно, и что оно доказывает

Целые числа о которых идёт речь, ℤ, образуют кольцо (евклидово). Любая _правильная_ конструкция для целых чисел (типа количества целых $ на счету с учётом долгов) будет реализовывать собой модель для теории колец (наоборот — теория колец аксиоматизирует все такие конструкции) и будет изоморфна другим подобным конструкциям, всё вместе — ℤ со своим группоидом моделей. Что доказывает — ну нету в евклидовых кольцах вообще и в целых числах в частности каких-либо проблем с нулём, делением, бесконечностями т.п. Как и смысла в 0 / 0 = 5. То есть вещи устроены как устроены, а соответствующая математика вполне себе _непротиворечива_, так что мне тут непонятно где ты находишь свои проблемы :)

На самом деле, эта твоя программа тебе докажет те самые вещи, о которых говорю я. А именно про отличие «бесконечного» числа от «любого». Ну и прочие мелочи, вроде проблемы остановки.

Любой студент таких программ кучу писал, не вижу смысла этим заниматься, как и не вижу при чём тут идея бесконечности и проблема останова — ну поделишь ты два больших числа получив частное и остаток (например, qr = go 0 where go q r n = if r < n then (q, r) else go (q + 1) (r - n) n для положительных чисел методом вычитаний), реализовав любой из алгоритмов о котором прочитаешь на Википедии, у Кнута или где-то ещё, что с того?