История изменений
Исправление MyTrooName, (текущая версия) :
Вот доказать, что эти точки будут именно вершинами затрудняюсь
таки легко. если конец диаметра на ребре, то минимум один из концов этого ребра будет дальше от второго конца диаметра. (геометрия внутри плоского треугольника)
если конец диаметра на грани - делаем произвольное сечение через диаметр; пересечение этого сечения с гранью рассматриваем так же, как с ребром
если конец диаметра внутри - тут очевидно. строго можно доказать, рассмотрев окрестность этого конца диаметра, лежащую целиком внутри многогранника
Исходная версия MyTrooName, :
Вот доказать, что эти точки будут именно вершинами затрудняюсь
таки легко. если конец диаметра на ребре, то минимум один из концов этого ребра будет дальше от второго конца диаметра.
если конец диаметра на грани - делаем произвольное сечение через диаметр; пересечение этого сечения с гранью рассматриваем так же, как с ребром
если конец диаметра внутри - тут очевидно. строго можно доказать, рассмотрев окрестность этого конца диаметра, лежащую целиком внутри многогранника