История изменений
Исправление MyTrooName, (текущая версия) :
докажем, что для любого N все любые два натуральных числа a, b <= N будут равны: a=b
база: N=1 => a=b=1 => a=b
переход: пусть верно для N-1, докажем для N
рассмотрим любую пару чисел a, b <= N; и рассмотрим числа a-1, b-1. Очевидно, что a-1,b-1<=N-1, значит (по индукц. предположению) a-1=b-1 => a=b, чтд.
из доказанного автоматически следует, что число внешних узлов в дереве, сколько бы их там ни было, равно N (как и любому другому натуральному числу)
buddhist, как тебе такое доказательство?
Исходная версия MyTrooName, :
а еще все натуральные числа равны
докажем, что для любого N все любые два натуральных числа a, b <= N будут равны: a=b
база: N=1 => a=b=1 => a=b
переход: пусть верно для N-1, докажем для N
рассмотрим любую пару чисел a, b <= N; и рассмотрим числа a-1, b-1. Очевидно, что a-1,b-1<=N-1, значит (по индукц. предположению) a-1=b-1 => a=b, чтд.
из доказанного автоматически следует, что число внешних узлов в дереве, сколько бы их там ни было, равно N (как и любому другому натуральному числу)