История изменений

Если рассмотреть участок, на котором плотность строго положительно, то интеграл от плотности с переменным верхним пределом дает строго возрастающую абсолютно непрерывную функцию, производная которой почти всюду существует и есть наша плотность. Далее достаточно воспользоватся тем фактом, что произведение производных обратных функций в соответствующих точках равно 1. Т.е. проще найти производную обратной функции, а затем проинтегрировать.

Если рассмотреть участок, на котором плотность строго положительно, то интеграл от плотности с переменным верхним пределом дает строго возрастающую абсолютно непрерывную функцию, производная которой и есть наша плотность. Далее достаточно воспользоватся тем фактом, что произведение производных обратных функций в соответствующих точках равно 1. Т.е. проще найти производную обратной функции, а затем проинтегрировать.