История изменений

Что сходу я могу предложить со своими остатками знаний в линейной алгебре:

Вопрос 3: Как нужно обрабатывать точки X=0 Y=±90?

Уроки по тригонометрии в моей средней средней школе позволяют легко перевести это представление в систему трёхмерных декартовых координат.

Требуется узнать, лежит ли точка внутри его границ.

Если я правильно понял задачу, то это возможно только если точка лежит в плоскости треугольника (от 4-угольника можно любой взять). Для этого достаточно чтобы смешанное произведение 2х векторов из этого треугольника и вектора от точки на сфере до треугольника было равно нулю. Иными словами эти 3 вектора должны быть компланарны.

Если условие компланарности выполнено можно приступать к выяснению лежит ли точка в пределах контура треугольника. Это должно быть так если векторные произведения каждого из векторов описывающего контур треугольника от каждой точки этого треугольника и вектора от этой же точки до точки на сфере пропорциональны с положительным знаком.

Для меня с выпуклым 4-угольником посложнее - с ним вполне работает тот же метод описания контура 4-угольника векторами. Но тут у меня сложность в алгоритме построения такой последовательности векторов. Поэтому с ходу мне остаётся предложить только разбить 4-угольник на любые 2 треугольника. Если точка в пределах контура одного из треугольников - она в пределах контура 4-угольника. Выяснение лежит ли точка в пределах треугольника я расписал в предыдущем абзаце.

Есть ли готовая библиотека для Питона, чтобы это считать?

Тут простенькая цепочка логических рассуждений и нужно сбацать парочку операций с матрицами и их построений. В питоне должны быть библиотеки для операций с матрицами.

Что сходу я могу предложить со своими остатками знаний в линейной алгебре:

Вопрос 3: Как нужно обрабатывать точки X=0 Y=±90?

Уроки по тригонометрии в моей средней средней школе позволяют легко перевести это представление в систему трёхмерных декартовых координат.

Требуется узнать, лежит ли точка внутри его границ.

Если я правильно понял задачу, то это возможно только если точка лежит в плоскости треугольника (от 4-угольника можно любой взять). Для этого достаточно чтобы смешанное произведение 2х векторов из этого треугольника и вектора от точки на сфере до треугольника было равно нулю. Иными словами эти 3 вектора должны быть компланарны.

Если условие компланарности выполнено можно приступать к выяснению лежит ли точка в пределах контура треугольника. Это должно быть так если векторные произведения каждого из векторов описывающего контур треугольника от каждой точки этого треугольника и вектора от этой же точки до точки на сфере имеют один и тот же знак.

Для меня с выпуклым 4-угольником посложнее - с ним вполне работает тот же метод описания контура 4-угольника векторами. Но тут у меня сложность в алгоритме построения такой последовательности векторов. Поэтому с ходу мне остаётся предложить только разбить 4-угольник на любые 2 треугольника. Если точка в пределах контура одного из треугольников - она в пределах контура 4-угольника. Выяснение лежит ли точка в пределах треугольника я расписал в предыдущем абзаце.

Есть ли готовая библиотека для Питона, чтобы это считать?

Тут простенькая цепочка логических рассуждений и нужно сбацать парочку операций с матрицами и их построений. В питоне должны быть библиотеки для операций с матрицами.

Что сходу я могу предложить со своими остатками знаний в линейной алгебре:

Вопрос 3: Как нужно обрабатывать точки X=0 Y=±90?

Уроки по тригонометрии в моей средней средней школе позволяют легко перевести это представление в систему трёхмерных декартовых координат.

Требуется узнать, лежит ли точка внутри его границ.

Если я правильно понял задачу, то это возможно только если точка лежит в плоскости треугольника (от 4-угольника можно любой взять). Для этого достаточно чтобы смешанное произведение 2х векторов из этого треугольника и вектора от точки на сфере до треугольника было равно нулю. Иными словами эти 3 вектора должны быть компланарны.

Если условие компланарности выполнено можно приступать к выяснению лежит ли точка в пределах контура треугольника. Это должно быть так если векторные произведения каждого из векторов описывающего контур треугольника от каждой точки этого треугольника и вектора от этой же точки до точки на сфере имеют один и тот же знак.

Для меня с выпуклым 4-угольником посложнее - с ним вполне работает тот же метод описания контура 4-угольника векторами. Но тут у меня сложность в алгоритме построения такой последовательности векторов. Поэтому с ходу мне остаётся предложить только разбить 4-угольник на 2 треугольника. Если точка в пределах контура одного из треугольников - она в пределах контура 4-угольника. Выяснение лежит ли точка в пределах треугольника я расписал в предыдущем абзаце.

Есть ли готовая библиотека для Питона, чтобы это считать?

Тут простенькая цепочка логических рассуждений и нужно сбацать парочку операций с матрицами и их построений. В питоне должны быть библиотеки для операций с матрицами.

Что сходу я могу предложить со своими остатками знаний в линейной алгебре:

Вопрос 3: Как нужно обрабатывать точки X=0 Y=±90?

Уроки по тригонометрии в моей средней средней школе позволяют легко перевести это представление в систему трёхмерных декартовых координат.

Требуется узнать, лежит ли точка внутри его границ.

Если я правильно понял задачу, то это возможно если точка лежит в плоскости треугольника (от 4-угольника можно любой взять). Для этого достаточно чтобы смешанное произведение 2х векторов из этого треугольника и вектора от точки на сфере до треугольника было равно нулю. Иными словами эти 3 вектора должны быть компланарны.

Если условие компланарности выполнено можно приступать к выяснению лежит ли точка в пределах контура треугольника. Это должно быть так если векторные произведения каждого из векторов описывающего контур треугольника от каждой точки этого треугольника и вектора от этой же точки до точки на сфере имеют один и тот же знак.

Для меня с выпуклым 4-угольником посложнее - с ним вполне работает тот же метод описания контура 4-угольника векторами. Но тут у меня сложность в алгоритме построения такой последовательности векторов. Поэтому с ходу мне остаётся предложить только разбить 4-угольник на 2 треугольника. Если точка в пределах контура одного из треугольников - она в пределах контура 4-угольника. Выяснение лежит ли точка в пределах треугольника я расписал в предыдущем абзаце.

Есть ли готовая библиотека для Питона, чтобы это считать?

Тут простенькая цепочка логических рассуждений и нужно сбацать парочку операций с матрицами и их построений. В питоне должны быть библиотеки для операций с матрицами.