История изменений
Исправление question4, (текущая версия) :
Если допустим все три точки «треугольника» находятся на экваторе.
Не находятся. Треугольники заведомо невырожденные.
Как я понимаю этот треугольник натягиваясь на сферу формирует полусферу. Любая точка не на экваторе будет в контуре такой полусферы или вне её?
Хотя хороший вопрос. Неявно подразумевается, что все многоугольники ведут себя как если бы сфера была развёрнута в цилиндр и разрезана без разрыва кратчайших отрезков между точками. То есть 3 точки на экваторе задают вырожденный треугольник нулевой площади, которому принадлежат только точки на экваторе между крайними вершинами (точнее, ничего не принадлежит, т.к. точки на границе считаем не принадлежащими).
В общем тут понятно - нужна ещё одна переменная, указывающая с какой стороны сфера обтягивается треугольником.
Её нет. Единственный критерий — из 2 линий соединяющих 2 вершины выбирать меньшую, и из 2 фигур ограниченных многоугольником — тоже меньшую.
Выбрать меньшую всегда можно однозначно, все разности координат меньше 90 градусов.
Следовательно, надо ещё сформулировать правило, как проводить линии. Простые случаи — по меридианам и по параллелям, но как описать общий?
Дополню стартовый пост, когда сформулирую чётче.
Исходная версия question4, :
Если допустим все три точки «треугольника» находятся на экваторе.
Не находятся. Треугольники заведомо невырожденные.
Как я понимаю этот треугольник натягиваясь на сферу формирует полусферу. Любая точка не на экваторе будет в контуре такой полусферы или вне её?
Хотя хороший вопрос. Неявно подразумевается, что все многоугольники ведут себя как если бы сфера была развёрнута в цилиндр и разрезана без разрыва кратчайших отрезков между точками. То есть 3 точки на экваторе задают вырожденный треугольник нулевой площади, которому принадлежат только точки на экваторе между крайними вершинами (точнее, ничего не принадлежит, т.к. точки на границе считаем не принадлежащими).
В общем тут понятно - нужна ещё одна переменная, указывающая с какой стороны сфера обтягивается треугольником.
Её нет. Единственный критерий — из 2 линий соединяющих 2 вершины выбирать меньшую, и из 2 фигур ограниченных многоугольником — тоже меньшую.
Следовательно, надо ещё сформулировать правило, как проводить линии. Простые случаи — по меридианам и по параллелям, но как описать общий?
Дополню стартовый пост, когда сформулирую чётче.