История изменений
Исправление
dikiy,
(текущая версия)
:
там нечего изобретать. Все что тебе надо - решенить систему уравнений.
допустим будешь приближать полиномами n степени:
дано k точек в виде вектора x и вектора y, и пусть k>n.
берем матрицу A_{ij}=(x_i)^j, i=1..k, j=0..n
имеем систему Ac=y, где c - вектор коэффициентов полинома.
Очевидно, что она в общем случае не имеет решений. Но имеет наилучшее квадратическое приближение, которое можно посчитать решив уравнение
A^t*A*c=A^t*y, где A^t - транспонированная матрица.
все. Вместо полиновом можешь взять любые линейные комбинации других функций.
Исходная версия
dikiy,
:
там нечего изобретать. Все что тебе надо - решенить систему уравнений.
допустим будешь приближать полиномами n степени:
дано k точек в виде вектора x и вектора y, и пусть k>n.
берем матрицу A_{ij}=(x_i)^j, i=1..k, j=0..n
имеем систему Ac=y, где c - вектор коэффициентов полинома.
Очевидно, что она в общем случае не имеет решений. Но имеет наилучшее квадратическое приближение, которое можно посчитать решив уравнение
A^t*A*c=y, где A^t - транспонированная матрица.
все. Вместо полиновом можешь взять любые линейные комбинации других функций.