История изменений

чорд. то есть матрица получается не из нескольких диагоналей :(

Может попробовать больше полиномов взять? 20?

Просто если б матрица получилась типа 3-х диагональной (да хоть 10-диагональной, главное, чтобы n-диагональной), было бы неплохо. Тогда б я пытался дальше доказать это теоретически, а так....

Про что расчет, кстати?

я пытаюсь решить методом Ритца (постепенно увеличивать разверность функционального пространства поиска) задачу:

J(x):=int(x(t)^2+u(t)^2, t=0..infinity) -> Min!

x'(t)=x(t)+u(t)

что собсно эквивалентно

J(x):=int(x(t)^2+(x(t)-x'(t))^2, t=0..infinity) -> Min!

перед тем как натравливать на него Ритца надо показать, что решение существует. Для этого надо определить пространствао поиска, на котором функционал имеет минимум. Надо сгенерировать вес на пространстве. Варианта два пока: exp(-t) и exp(-t^2). При exp(-t) матрица получается трехдиагональной. Более того - диагонали константные. То есть отлично показывается, что функционал коерцивный. Но к сожалению на такой мере не получается просто так показать его слабую полунепрерывность снизу.

А с весом exp(-t^2) можно показать полунепрерывность, но вот с такой матрицей, которую выплюнуло - фиг показешь коерцивность :-E Но вообще спасибо большое! Теперь я по крайней мере могу исключить путь с весом exp(-t^2). Буду бодаться с exp(-t).

Там есть одна теоремка, которая таки показывает, что он слабо полунепрерывен снизу, но для этого надо ввести дополнительное условие: ввести компактный интервал для u(t). то есть допустим сказать, что |u(t)|<=1. но тогда при решении на конечномерном пространвте функций (в данном случае полиномов Лагера), у меня будет бесконечное число граничных условий.


А это, как я уже узнал - Semi-Infinite Optimization. Что добавляет содомии и ада :(

чорд. то есть матрица получается не из нескольких диагоналей :(

Может попробовать больше полиномов взять? 20?

Просто если б матрица получилась типа 3-х диагональной (да хоть 10-диагональной, главное, чтобы n-диагональной), было бы неплохо. Тогда б я пытался дальше доказать это теоретически, а так....

Про что расчет, кстати?

я пытаюсь решить методом Ритца (постепенно увеличивать разверность функционального пространства поиска) задачу:

[code]
J(x):=int(x(t)^2+u(t)^2, t=0..infinity) -> Min!

x'(t)=x(t)+u(t)
[/code]

что собсно эквивалентно

[code]
J(x):=int(x(t)^2+(x(t)-x'(t))^2, t=0..infinity) -> Min!
[/code]

перед тем как натравливать на него Ритца надо показать, что решение существует. Для этого надо определить пространствао поиска, на котором функционал имеет минимум. Надо сгенерировать вес на пространстве. Варианта два пока: exp(-t) и exp(-t^2). При exp(-t) матрица получается трехдиагональной. Более того - диагонали константные. То есть отлично показывается, что функционал коерцивный. Но к сожалению на такой мере не получается просто так показать его слабую полунепрерывность снизу.

А с весом exp(-t^2) можно показать полунепрерывность, но вот с такой матрицей, которую выплюнуло - фиг показешь коерцивность :-E Но вообще спасибо большое! Теперь я по крайней мере могу исключить путь с весом exp(-t^2). Буду бодаться с exp(-t).

Там есть одна теоремка, которая таки показывает, что он слабо полунепрерывен снизу, но для этого надо ввести дополнительное условие: ввести компактный интервал для u(t). то есть допустим сказать, что |u(t)|<=1. но тогда при решении на конечномерном пространвте функций (в данном случае полиномов Лагера), у меня будет бесконечное число граничных условий.


А это, как я уже узнал - Semi-Infinite Optimization. Что добавляет содомии и ада :(