echo $(($(date +%Y) - ${bd}))
правильно, но без учёта месяцов. я не знаю как реализовать с учётом месяцов. добавь тег bash в шапке темы и жди когда придут эксперты. да и вообще название темы смени на что-то типа "Подсчёт возраста в bash'е"
ну или я скастую
cast 
Zmicier, zolden