брошу монетку

pulseaudio не причастно*? ( pavucontrol вкладки «запись» «проигрывание»)

Там все как должно быть, но ни следа о наличии тимвивера в системе

как Вы его устанавливали? В процессе установки ошибок или предупреждений не было? Права, группы, пользователи, ...

Установил из репозитория AUR без ошибок, включил службу. Все.

Еще один момент, у меня нету части настроек. Все что есть, это разделы основное, безопасность и дополнительно. Может с этим связано?

думаю да. (интересно почему их нет?)

может другое «такое» ПО попробовать? (в арче список немаленький)

Да я нуб маленько, пробовал разобраться с VNC, как то не вышло

может я чего-то не понял, но этот пакет в AUR берётся/приготовлен из «официального» пакета для debian на сайте teamwiewer. дальше я там не смотрел, но возможно там поискать/спросить «чего ему надо».

В wiki Arch выбор есть. Если не нужен именно TeamViewer лучше попробовать что-то из официальных реп. Там wiki неплохая, я зачастую сначала там ищу ответы-подсказки, а уже потом в интернете :)