История изменений
Исправление alpha, (текущая версия) :
тензоры
Ну вот например я писала диссер используя пакет для тензорных вычислений в Maxima. Геодезические, тензор Римана, тензор Ричи и т.п.
Не для самого доказательства, а для тестирования гипотез.
Смысл был такой: сначала доказываем в общем случае, для больших размерностей. Потом у нас остается случай размерностей 5 и 6 где общий «многомерный» подход не работает, и вот там надо было пробовать разные примеры метрик и тензоров, чтобы понять суть маломерных эффектов. Вот для вычисления этих примеров использовалась Maxima. Она помогла найти ключевое свойство метрик нужного типа, которое потом уже получилось доказать чисто теоретическими выкладками.
Но это были «некрасивые» символьные тензоры. Для работы с двумерными поверхностями, например, нужны другие подходы, там где кривизны, касательные, всякие разные сплайны и прочие вопросы двумерной дифференциальной геометрии. Если под тензорами ты имеешь в виду что-то в таком духе, более «изобразительное», то надо смотреть в сторону интерактивной графики. Что опять же сейчас активно развивается в Jupyter и Python/JS-библиотеках.
Исходная версия alpha, :
тензоры
Ну вот например я писала диссер используя пакет для тензорных вычислений в Maxima. Геодезические, тензор Римана, тензор Ричи и т.п.
Не для самого доказательства, а для тестирования гипотез.
Смысл был такой: сначала доказываем в общем случае, для больших размерностей. Потом у нас остается случай размерностей 5 и 6 где общий «многомерный» подход не работает, и вот там надо было пробовать разные примеры метрик и тензоров, чтобы понять суть маломерных эффектов. Вот для вычисления этих примеров использовалась Maxima. Она помогла найти ключевое свойство метрик нужного типа, которое потом уже получилось доказать чисто теоретическими выкладками.
Но это были «некрасивые» символьные тензоры. Для работы с двумерными поверхностями, например, нужны другие подходы, там где кривизны, касательные, всякие разные сплайны и прочие вопросы двумерной дифференциальной геометрии. Если под тензорами ты имеешь в виду что-то в таком духе, более «изобразительное», то надо смотреть в сторону интерактивной графики. Что опять же сейчас активно развивается в Jupyter и Python/JS-бибилиотеках.