Вот у нас есть множество и аддитивная (не счетно-аддитивная) мера на нем. Есть некоторое подмножество, имеющее меру. Мы его разбиваем на счетное количество непересекающихся подмножеств, имеющих меру. Будет ли их сумма равна сумме исходного подмножества?
Как я понял, то что мера не счетно-аддитивна, означает, что неверно, что любое объединение счетного количества имеющих меру множеств будет иметь меру и она будет равна сумме мер. Но если оно все-таки будет иметь меру, может ли она отличаться от суммы?
Вопрос 2: можем ли мы разбить сферу на 2 области, хотябы одна из которых состоит из более чем счетного количества несвязных друг с другом областей?
