История изменений
Исправление
dikiy,
(текущая версия)
:
интегрирующий множитель вида W(y)... получаешь его из соображений, что искомая функция F(x,y) дважды непрерывно дифференцируема...
короче из дифура:
[latex]\frac {\partial}{\partial y} y^2W(y)=\frac {\partial}{\partial x} W(y)(x+e^{\frac 2 y})[/latex]
W(y) будет [latex]\frac 1 {y^2} e^{-\frac 1 y}[/latex].
а теперь просто множишь исходное уравнение на W(y) и решаешь уравнение в полных дифференциалах.
Исходная версия
dikiy,
:
интегрирующий множитель вида W(y)... получаешь его из соображений, что искомая функция F(x,y) дважды непрерывно дифференцируема...
короче из дифура:
[latex]\frac {\partial y^2W(y)}{\partial y}=\frac {\partial W(y)(x+e^{\frac 2 y})}{\partial x}[/latex]
W(y) будет [latex]\frac 1 {y^2} e^{-\frac 1 y}[/latex].
а теперь просто множишь исходное уравнение на W(y) и решаешь уравнение в полных дифференциалах.