История изменений

не трогать значения вершин, и максимально плавно перетекать от вершины к вершине.

По-моему, ты смутно представляешь, что же тебе нужно. Интерполяция и сглаживание - абсолютно разные подходы, и их сложно подружить, ИМХО. Например, что касается кубических кривых (кривые Безье, сплайны), то точное следование точкам может приводить к очень неприятным результатам в плане гладкости (ограниченность производной на промежуточном интервале не гарантируется). Нет уверенности, что ты самостоятельно придешь к решению (типа соединять прямыми и закругляться возле точек), где бы гарантировались три условия: гладкость кривой (соединение прямыми плюс закругление у точек как его в первую очередь и нарушат), точное следование точкам и ограниченность производной на интервале между точками. Тем не менее, есть хороший компромиссный вариант с ввеведением коэффициента гладкости (мы можем либо точнее следовать точкам, либо у уменьшать производную на интервале).

не трогать значения вершин, и максимально плавно перетекать от вершины к вершине.

По-моему, ты смутно представляешь, что же тебе нужно. Интерполяция и сглаивание - абсолютно разные подходы, и их сложно подружить, ИМХО. Например, что касается кубических кривых (кривые Безье, сплайны), то точное следование точкам может приводить к очень неприятным результатам в плане гладкости (ограниченность производной на промежуточном интервале не гарантируется). Нет уверенности, что ты самостоятельно придешь к решению (типа соединять прямыми и закругляться возле точек), где бы гарантировались три условия: гладкость кривой (соединение прямыми плюс закругление у точек как его в первую очередь и нарушат), точное следование точкам и ограниченность производной на интервале между точками. Тем не менее, есть хороший компромиссный вариант с ввеведением коэффициента гладкости (мы можем либо точнее следовать точкам, либо у уменьшать производную на интервале).