История изменений
Исправление Evgueni, (текущая версия) :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда H=2*R_2=2*(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=2*6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 20 радиусов Земли (точнее 21, но и так одним радиусом пренебрегли).
Тут естественно не учитывается вращение Земли. Это малая поправка — меньше процента для скорости.
P.S. Чуть не забыл двойку H=2R_2, так как полуось — это половина высоты.
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда H=2*R_2=2*(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=2*6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 20 радиусов Земли (точнее 21, но и так одним радиусом пренебрегли).
Тут естественно не учитывается вращение Земли. Это малая поправка.
P.S. Чуть не забыл двойку H=2R_2, так как полуось — это половина высоты.
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда H=2*R_2=2*(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=2*6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 20 радиусов Земли (точнее 21, но и так одним радиусом пренебрегли).
Тут естественно не учитывается вращение Земли. Это малая поправка на уровне процента.
P.S. Чуть не забыл двойку H=2R_2, так как полуось — это половина высоты.
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда H=2*R_2=2*(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=2*6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 20 радиусов Земли (точнее 21, но и так одним радиусом пренебрегли).
Тут естественно не учитывается вращение Земли.
P.S. Чуть не забыл двойку H=2R_2, так как полуось — это половина высоты.
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда H=2*R_2=2*(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=2*6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 20 радиусов Земли (точнее 21, но и так одним радиусом пренебрегли).
Тут естественно не учитывается вращение Земли, точнее можно сказать, что богатырь так прицелился, что интеграл угловой скорости для дубины равен паре оборотов — это небольшая добавка.
P.S. Чуть не забыл двойку H=2R_2, так как полуось — это половина высоты.
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда R_2=2*(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=2*6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 20 радиусов Земли (точнее 21, но и так одним радиусом пренебрегли).
Тут естественно не учитывается вращение Земли, точнее можно сказать, что богатырь так прицелился, что интеграл угловой скорости для дубины равен паре оборотов — это небольшая добавка.
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко (можно сравнить со временем, которое требуется облететь Землю с первой космической скоростью), так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда R_2=(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 10 радиусов Земли (точнее 10.5, но и так одним радиусом пренебрегли).
Исправление Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко, так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда R_2=(R_1^3*T_2^2/T_1^2)^{1/3}=6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 10 радиусов Земли (точнее 10.5, но и так одним радиусом пренебрегли).
Исходная версия Evgueni, :
пара суток, это значит дубина улетела ну оооочень далеко, так что радиусом Земли можно пренебречь.
Третий закон Кеплера: T_1^2/T_2^2=R_1^3/R_2^3
Первая космическая скорость v_1=7.9 км/c, следовательно T_1=2\pi R_1/v_1\simeq 2*3.14*6400/7.9=5100 сек. Отсюда R_2=(R_1^3*T_2^3/T_1^3)^{1/3}=6400*(48*3600/5100)^{2/3}\simeq 10 радиусов Земли (точнее 10.5, но и так одним радиусом пренебрегли).