История изменений
Исправление aquadon, (текущая версия) :
Сложно читать что ты написал, но если я правильно понял тебя, то регистрант выше правильно посоветовал выбрать правильное множество А.
Короткая схема доказательства:
- Твое утверждение есть конъюнкция левой (L) и правой (R) частей. (L) эквивалентно инъективности, (R) эквивалентно сюръективности. Тебе это нужно доказать.
- Для (L) удобно перейти к противоположному утверждению и доказывать ∃A from X: (!inj) => (!L). Если я тебя правильно понял, то ты уже попытался привести верное рассуждение. Далее обращаю твое внимание, что существование такого множества A можно доказать просто приведя пример. Попробуй рассмотреть одноточечные множества.
- Доказываем (R) <=> (sur). Тут тоже нужно выбрать правильное множество B.
P.S. Писал в спешке, если что не так - потом подправлю.
Исходная версия aquadon, :
Сложно читать что ты написал, но если я правильно понял тебя, то регистрант выше правильно посоветовал выбрать правильное множество А.
Короткая схема доказательства:
- Твое утверждение есть конъюнкция левой (L) и правой (R) частей. (L) эквивалентно инъективности, (R) эквивалентно сюръективности. Тебе это нужно доказать.
- Для (L) удобно перейти к противоположному утверждению и доказывать ∃A from X: (!inj) => (!L). Если я тебя правильно понял, то ты уже попытался привести верное рассуждение. Далее обращаю твое внимание, что существование такого множества A можно доказать просто приведя пример. Попробуй рассмотреть одноточечные множества.
- Доказываем (R) <=> (sur). Тут тоже нужно выбрать правильное множество B.