История изменений

Нет, распределение Максвелла не только про идеальный газ, а гравитация на идеальный газ тоже действует.

Распределение Максвелла не описывает тот факт, что частица в гравитационном поле будет чаще лететь вниз, чем вверх.

Координату частицы запишем в декартовой системе координат x, y, z. Скорость это sqrt( (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 ), распределение Максвелла описывает распределение вероятности скоростей для частиц разных масс при разных температурах, но оно не описывает, что изменение координаты по вертикальной оси z чаще будет отрицательным, чем положительным (если внизу нет пола, в которую частица уперлась, и кстати распределение Максвелла это тоже не описывает).

Скорость можно представить и в полярной форме, например так {\begin{cases}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \cos \varphi ,\\\frac{\Delta y}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \sin \varphi ,\\\frac{\Delta z}{\Delta t}=\bar {v}\cos \theta .\end{cases}} (https://i.imgur.com/rAotSFQ.png)

Если частица влетит в трубку, то скорости по осям x y (т.е. dx/dt и dy/dt) явно будут ограничены радиусом этой трубки, распределение Максвелла это тоже никак не учитывает.

Ну хорошо, допустим такая идея. Координату частицы храним как x y z, каждый шаг из ГПСЧ берем два случайных угла θ и φ (равномерное распределенные между 0 и 2pi) и скорость v (распределена по распределению Максвелла), и переводим это в декартову систему, немного уменьшаем координату z (частица падает) и сначала проверяем, врежется ли частица в стенку (пол, потолок и проч.) на таком шаге. И если врезается, что лучше делать? Сделать как бы отражение и частичную потерю энергии? Или может сначала стать в точке пересечения траектории частицы и стенки, а потом под таким-то случайным углом с каким-то сложным распределением делать рикошет? А может распределение Максвелла вообще не стоит использовать, если есть рядом какие-то стенки? Ведь если моделируется тяжелый атом ксенона и другие атомы газа это гелий, то и у атомов гелия будет другое распределение скоростей в окрестности стенок, и там надо иначе все считать?

Нет, распределение Максвелла не только про идеальный газ, а гравитация на идеальный газ тоже действует.

Распределение Максвелла не описывает тот факт, что частица в гравитационном поле будет чаще лететь вниз, чем вверх.

Координату частицы запишем в декартовой системе координат x, y, z. Скорость это sqrt( (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 ), распределение Максвелла описывает распределение этих скоростей у разных частиц, но оно не описывает, что изменение координаты по вертикальной оси z чаще будет отрицательным, чем положительным (если внизу нет пола, в которую частица уперлась, и кстати распределение Максвелла это тоже не описывает).

Скорость можно представить и в полярной форме, например так {\begin{cases}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \cos \varphi ,\\\frac{\Delta y}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \sin \varphi ,\\\frac{\Delta z}{\Delta t}=\bar {v}\cos \theta .\end{cases}} (https://i.imgur.com/rAotSFQ.png)

Если частица влетит в трубку, то скорости по осям x y (т.е. dx/dt и dy/dt) явно будут ограничены радиусом этой трубки, распределение Максвелла это тоже никак не учитывает.

Ну хорошо, допустим такая идея. Координату частицы храним как x y z, каждый шаг из ГПСЧ берем два случайных угла θ и φ (равномерное распределенные между 0 и 2pi) и скорость v (распределена по распределению Максвелла), и переводим это в декартову систему, немного уменьшаем координату z (частица падает) и сначала проверяем, врежется ли частица в стенку (пол, потолок и проч.) на таком шаге. И если врезается, что лучше делать? Сделать как бы отражение и частичную потерю энергии? Или может сначала стать в точке пересечения траектории частицы и стенки, а потом под таким-то случайным углом с каким-то сложным распределением делать рикошет? А может распределение Максвелла вообще не стоит использовать, если есть рядом какие-то стенки? Ведь если моделируется тяжелый атом ксенона и другие атомы газа это гелий, то и у атомов гелия будет другое распределение скоростей в окрестности стенок, и там надо иначе все считать?

Нет, распределение Максвелла не только про идеальный газ, а гравитация на идеальный газ тоже действует.

Распределение Максвелла не описывает тот факт, что частица в гравитационном поле будет чаще лететь вниз, чем вверх.

Координату частицы запишем в декартовой системе координат x, y, z. Скорость это sqrt( (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 ), распределение Максвелла описывает распределение этих скоростей у разных частиц, но оно не описывает, что изменение координаты по вертикальной оси z чаще будет отрицательным, чем положительным (если внизу нет пола, в которую частица уперлась, и кстати распределение Максвелла это тоже не описывает).

Скорость можно представить и в полярной форме, например так {\begin{cases}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \cos \varphi ,\\\frac{\Delta y}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \sin \varphi ,\\\frac{\Delta z}{\Delta t}=\bar {v}\cos \theta .\end{cases}} (https://i.imgur.com/rAotSFQ.png)

Если частица влетит в трубку, то скорости по осям x y (т.е. dx/dt и dy/dt) явно будут ограничены радиусом этой трубки, распределение Максвелла это тоже никак не учитывает.

Ну хорошо, допустим такая идея. Координату частицы храним как x y z, каждый шаг из ГПСЧ берем два случайных угла θ и φ (равномерное распределенные между 0 и 2pi) и скорость v (распределена по распределению Максвелла), и переводим это в декартову систему, немного уменьшаем координату z (частица падает) и сначала проверяем, врежется ли частица в стенку (пол, потолок и проч.) на таком шаге. И если врезается, что лучше делать? Сделать как бы отражение и частичную потерю энергии?

Нет, распределение Максвелла не только про идеальный газ, а гравитация на идеальный газ тоже действует.

Распределение Максвелла не описывает тот факт, что частица в гравитационном поле будет чаще лететь вверх, чем вниз.

Координату частицы запишем в декартовой системе координат x, y, z. Скорость это sqrt( (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 ), распределение Максвелла описывает распределение этих скоростей у разных частиц, но оно не описывает, что изменение координаты по вертикальной оси z чаще будет отрицательным, чем положительным (если внизу нет пола, в которую частица уперлась, и кстати распределение Максвелла это тоже не описывает).

Скорость можно представить и в полярной форме, например так {\begin{cases}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \cos \varphi ,\\\frac{\Delta y}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \sin \varphi ,\\\frac{\Delta z}{\Delta t}=\bar {v}\cos \theta .\end{cases}} (https://i.imgur.com/rAotSFQ.png)

Если частица влетит в трубку, то скорости по осям x y (т.е. dx/dt и dy/dt) явно будут ограничены радиусом этой трубки, распределение Максвелла это тоже никак не учитывает.

Ну хорошо, допустим такая идея. Координату частицы храним как x y z, каждый шаг из ГПСЧ берем два случайных угла θ и φ (равномерное распределенные между 0 и 2pi) и скорость v (распределена по распределению Максвелла), и переводим это в декартову систему, немного уменьшаем координату z (частица падает) и сначала проверяем, врежется ли частица в стенку (пол, потолок и проч.) на таком шаге. И если врезается, что лучше делать? Сделать как бы отражение и частичную потерю энергии?

Нет, распределение Максвелла не только про идеальный газ, а гравитация на идеальный газ тоже действует.

Распределение Максвелла не описывает тот факт, что частица в гравитационном поле будет чаще лететь вверх, чем вниз.

Координату частицы запишем в декартовой системе координат x, y, z. Скорость это sqrt( (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2 ), распределение Максвелла описывает распределение этих скоростей у разных частиц, но оно не описывает, что вертикальная ось dz чаще будет отрицательной, чем положительной (если внизу нет пола, в которую частица уперлась, и кстати распределение Максвелла это тоже не описывает).

Скорость можно представить и в полярной форме, например так {\begin{cases}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \cos \varphi ,\\\frac{\Delta y}{\Delta t}=\bar {v}\sin \theta \sin \varphi ,\\\frac{\Delta z}{\Delta t}=\bar {v}\cos \theta .\end{cases}} (https://i.imgur.com/rAotSFQ.png)

Если частица влетит в трубку, то скорости по осям x y (т.е. dx/dt и dy/dt) явно будут ограничены радиусом этой трубки, распределение Максвелла это тоже никак не учитывает.

Ну хорошо, допустим такая идея. Координату частицы храним как x y z, каждый шаг из ГПСЧ берем два случайных угла θ и φ (равномерное распределенные между 0 и 2pi) и скорость v (распределена по распределению Максвелла), и переводим это в декартову систему, немного уменьшаем координату z (частица падает) и сначала проверяем, врежется ли частица в стенку (пол, потолок и проч.) на таком шаге. И если врезается, что лучше делать? Сделать как бы отражение и частичную потерю энергии?