История изменений

В этом и подобных случаях слово парадокс означает кажущееся противоречие. В этом конкретном виде парадоксов проявляется непонимание на бытовом уровне бесконечных последовательностей.

Для разрешения парадокса достаточно знания математики и классической механики.

Если честно то это не (совсем) так.

Из хода рассуждений про Ахилеса и черепаху следует, что между ахилесом и черепахой _всегда_ будет расстояние (какая-то часть предыдущего).

Как же тогда Ахилес может обогнать черепаху, если между ними _всегда_ есть расстояние? Вот в чём парадокс.

То что математика научилась решать такие задачи, это великое достижение математики и математиков.

Однако с точки зрения логики и её «физической» эпостаси, что ли, парадокс на месте, т.е. как то нужно решать проблему с делимостью расстояния:

1) если расстояние можно делить бесконечно, то Ахилес не должен догнать черепаху (или нужно показать тот момент в который расстояние исчезнет, но это фактически пункт 2).

2) если расстояние нельзя делить бесконечно, то когда именно нужно остановиться ?

Греки, не будь дураками, кстати, делали очень хороший вывод: *движения не существует*. То есть, если вы абсолютно все логические рассуждения провели верно и пришли к парадоксу, (а их провели верно и таки пришли к парадоксу), то, конечно, неверны сами посылки, т.е. классическое «от противного». А мы, понятное дело, как посылку брали существование движения.

В этом и подобных случаях слово парадокс означает кажущееся противоречие. В этом конкретном виде парадоксов проявляется непонимание на бытовом уровне бесконечных последовательностей.

Для разрешения парадокса достаточно знания математики и классической механики.

Если честно то это не (совсем) так.

Из хода рассуждений про Ахилеса и черепаху следует, что между ахилесом и черепахой _всегда_ будет расстояние (половина от предыдущего).

Как же тогда Ахилес может обогнать черепаху, если между ними _всегда_ есть расстояние? Вот в чём парадокс.

То что математика научилась решать такие задачи, это великое достижение математики и математиков.

Однако с точки зрения логики и её «физической» эпостаси, что ли, парадокс на месте, т.е. как то нужно решать проблему с делимостью расстояния:

1) если расстояние можно делить бесконечно, то Ахилес не должен догнать черепаху (или нужно показать тот момент в который расстояние исчезнет, но это фактически пункт 2).

2) если расстояние нельзя делить бесконечно, то когда именно нужно остановиться ?

Греки, не будь дураками, кстати, делали очень хороший вывод: *движения не существует*. То есть, если вы абсолютно все логические рассуждения провели верно и пришли к парадоксу, (а их провели верно и таки пришли к парадоксу), то, конечно, неверны сами посылки, т.е. классическое «от противного». А мы, понятное дело, как посылку брали существование движения.

В этом и подобных случаях слово парадокс означает кажущееся противоречие. В этом конкретном виде парадоксов проявляется непонимание на бытовом уровне бесконечных последовательностей.

Для разрешения парадокса достаточно знания математики и классической механики.

Если честно то это не (совсем) так.

Из хода рассуждений про Ахилеса и черепаху следует, что между ахилесом и черепахой _всегда_ будет расстояние (половина от предыдущего).

Как же тогда Ахилес может обогнать черепаху, если между ними _всегда_ есть расстояние? Вот в чём парадокс.

То что математика научилась решать такие задачи, это великое достижение математики и математиков.

Однако с точки зрения логики и её «физической» эпостаси, что ли, парадокс на месте: если расстояние можно делить бесконечно, то Ахилес не должен догнать черепаху (или покажи тот момент в который расстояние исчезнет).

Греки, не будь дураками, кстати, делали очень хороший вывод: движения не существует. То есть, если вы абсолютно все логические рассуждения провели верно и пришли к парадоксу, (а их провели верно и таки пришли к парадоксу), то конечно неверны сами посылки, а мы, понятное дело, как посылку брали существование движения).