История изменений
Исправление manul91, (текущая версия) :
Для избавления от рекурсий такого типа есть стандартные методы через характеристические степенные уравнения.
Погуглите homogeneous recurrence relation solutions
Нерекурсивный ответ в явном аналитичном виде через n есть, но получается заведомо неудобоваримым (нужно решать уравнение четвертой степени - в данном случае это можно в явном аналитичном виде wolfram alpha его решает, но корни выглядят устрашающе)
Полагаю в данном случае задача «программисткая», т.е. найти правильное рекурсивное выражение, и далее посчитать как раз программно через рекурсию в несколько строчек. Ответ получится однако совершенно точным (а не приблизительным как через монте-карло что здесь предлагалось), и рассчет будет намного эффективней.
Исправление manul91, :
Для избавления от рекурсий такого типа есть стандартные методы через характеристические степенные уравнения.
Погуглите homogeneous recurrence relation solutions
Нерекурсивный ответ в явном аналитичном виде есть, но получается заведомо неудобоваримым (нужно решать уравнение четвертой степени - в данном случае это можно в явном аналитичном виде wolfram alpha его решает, но корни выглядят устрашающе)
Полагаю в данном случае задача «программисткая», т.е. найти правильное рекурсивное выражение, и далее посчитать как раз программно через рекурсию в несколько строчек. Ответ получится однако совершенно точным (а не приблизительным как через монте-карло что здесь предлагалось), и рассчет будет намного эффективней.
Исходная версия manul91, :
Для избавления от рекурсий такого типа есть стандартные методы через характеристические степенные уравнения.
Погуглите homogeneous recurrence relation solutions
Нерекурсивный ответ в явном аналитичном виде есть, но получается заведомо неудобоваримым (нужно решать уравнение четвертой степени - в данном случае это можно в явном аналитичном виде wolfram alpha его решает, но корни выглядят устрашающе)