История изменений

Как выражен этот минимальный предел дырки в топологии?

ну, надувание - это гомотопия в параметром a. А она для любого a по определению должна быть непрерывной биективной функцией (гомеоморфизмом). В данном случае это будет гомотопия с параметром [latex]a\in[0,1)[/latex]. Если a=0, то мы имеем идентичный гомеоморфизм на самого себя. И если a приближается к единице, то мы приближаемся к пределу дырки. a не может быть равной единице потому, что тогда это уже не будет биективным отображением.

Как выражен этот минимальный предел дырки в топологии?

ну, надувание - это гомеоморфизм. А он по определению должен быть непрерывной биективной функцией. В данном случае это будет гомотопия с параметром [latex]a\in[0,1)[/latex]. Если a=0, то мы имеем идентичный гомеоморфизм на самого себя. И если a приближается к единице, то мы приближаемся к пределу дырки. a не может быть равной единице потому, что тогда это уже не будет биективным отображением.