История изменений

[\lim_{x\to0}\frac{0}{x}] — неопределенность.

неверно. Это не неопределенность, а совершенно определенный 0, ибо числитель не стремится к нулю, а _всегда_ ноль. Если хочешь точного обоснования почему так, то глянь определение предела и примени его на данный случай, мне реально лень тут многострочные формулы с кванторами писать. В качестве подсказки: x никогда не принимает значения ноль.

И да, когда будешь смотреть определение предела функции, вспомни, что пределы функции определяются через пределы последовательностей. но вообще в фихте тоже вполне хорошо описано.

[\lim_{x\to0}\frac{0}{x}] — неопределенность.

неверно. Это не неопределенность, а совершенно определенный 0, ибо числитель не стремится к нулю, а _всегда_ ноль. Если хочешь точного обоснования почему так, то глянь определение предела и примени его на данный случай, мне реально лень тут многострочные формулы с кванторами писать. В качестве подсказки: x никогда не принимает значения ноль.

И да, когда будешь смотреть определение предела функции, вспомни, что пределы функции определяются через пределы последовательностей.