История изменений

каким образом это правило может связать a c b, если они не связаны каким то другим правилом, вроде (a=b) или (a->b)?

вот так и связывает. Бере множество a={крокодил,лопата,2,x8} и множество b={синхрофазтрон,жопа,-3/4,крокодил}.

определяем отображение f:a->b как:
f(крокодил)=жопа,f(лопата)=-3/4,f(2)=жопа,f(x8)=жопа.

область определения f - это множество a. Строго говоря, мы не могли бы писать
f:a->b, если не определить значение f для каждого из элементов a.

правда я не уверен, правильно ли я говорю. Возможно то, что я тут определил - это определение функции, а не отображения. Тогда, строго говоря в случае с отображением мы можем говорить о его сужении на область определения, получая таким образом функцию.

каким образом это правило может связать a c b, если они не связаны каким то другим правилом, вроде (a=b) или (a->b)?

вот так и связывает. Бере множество a={крокодил,лопата,2,x8} и множество b={синхрофазтрон,жопа,-3/4,крокодил}.

определяем отображение f:a->b как:
f(крокодил)=жопа,f(лопата)=-3/4,f(2)=жопа,f(x8)=жопа.

область определения f - это множество a. Строго говоря, мы не могли бы писать
f:a->b, если не определить значение f для каждого из элементов a.