История изменений
Исправление Manhunt, (текущая версия) :
Объясните на пальцах для дебилов, почему полиномы есть?
Хочешь — ешь, не хочешь — не ешь. Это дело личного вкуса. Но математики, обычно, едят с большой охотой.
Чем они замечательны?
Ну, с алгебраической точки зрения, на педивикии пишут, что:
- Кольцо многочленов над произвольной областью целостности само является областью целостности.
- Кольцо многочленов от любого конечного числа переменных над любым факториальным кольцом само является факториальным.
- Кольцо многочленов от одного переменного над полем является кольцом главных идеалов, то есть любой его идеал может быть порожден одним элементом.
- Более того, кольцо многочленов от одного переменного над полем является евклидовым кольцом.
Кстати, использование полиномов для crc обусловлено их удобными алгебраическими свойствами.
С точки зрения математического анализа, отдельно стоит отметить ряды Тейлора, которые способны аппроксимировать очень интересный (с практической точки зрения) класс функций, и которые благодаря своей полиномиальности очень облегчают исследование свойств этих функций.
Исходная версия Manhunt, :
Объясните на пальцах для дебилов, почему полиномы есть?
Хочешь — ешь, не хочешь — не ешь. Это дело личного вкуса. Но математики, обычно, едят с большой охотой.
Чем они замечательны?
Ну, с алгебраической точки зрения, на педивикии пишут, что:
- Кольцо многочленов над произвольной областью целостности само является областью целостности.
- Кольцо многочленов от любого конечного числа переменных над любым факториальным кольцом само является факториальным.
- Кольцо многочленов от одного переменного над полем является кольцом главных идеалов, то есть любой его идеал может быть порожден одним элементом.
- Более того, кольцо многочленов от одного переменного над полем является евклидовым кольцом.
Кстати, использование полиномов для crc обусловлено их удобными алгебраическими свойствами.
С точки зрения математического анализа, отдельно стоит отметить ряды Тейлора, которые способны аппроксимировать очень интересный (с практической точки зрения) класс функций, и которые благодаря своей полиномиальности очень облегчают исследование свойств этих функций.