История изменений

А это как ты алгебру определишь

а как ты её собрался переопределять?

что такое ноль? ноль - это нейтральный элемент по сложению, т.е. такой элемент, что для любого a выполняется:

a + 0 = a

из дистрибутивности тривиально следует, что умножение на ноль всегда даёт ноль, т.е. для любого a выполняется:

a * 0 = a * (b - b) = ab - ab = 0

предположим, что деление на ноль определено и для некоторого произвольного a мы имеем:

a / 0 = b

где b - это какой-то элемент того же базового множества. но тогда:

a = b * 0 = 0

поскольку a выбрано произвольно, любой элемент нашего множества равен нулю, т.е. наше множество состоит из одного элемента, и самая сложная структура, которую мы можем этому множеству придать - структура тривиального кольца:

0 + 0 = 0
0 - 0 = 0
0 * 0 = 0
0 / 0 = 0

если же ты хочешь переопределить операции полностью, задать какую-то другую универсальную алгебру, то тебе придётся вкладывать другой смысл и в термин «ноль» (а лучше использовать какой-то другой термин в принципе)

А это как ты алгебру определишь

а как ты её собрался переопределять?

что такое ноль? ноль - это нейтральный элемент по сложению, т.е. такой элемент, что для любого a выполняется:

a + 0 = a

из дистрибутивности тривиально следует, что умножение на ноль всегда даёт ноль, т.е. для любого a выполняется:

a * 0 = a * (b - b) = ab - ab = 0

предположим, что деление на ноль определено и для некоторого произвольного a мы имеем:

a / 0 = b

где b - это какой-то элемент того же базового множества. но тогда:

a = b * 0 = 0

поскольку a выбрано произвольно, любой элемент нашего множества равен нулю, т.е. наше множество состоит из одного элемента, и самая сложная структура, которую мы можем этому множеству придать - структура тривиального кольца:

0 + 0 = 0 0 - 0 = 0 0 * 0 = 0 0 / 0 = 0

если же ты хочешь переопределить операции полностью, задать какую-то другую универсальную алгебру, то тебе придётся вкладывать другой смысл и в термин «ноль» (а лучше использовать какой-то другой термин в принципе)