История изменений
Исправление
dikiy,
(текущая версия)
:
А любое конечномерное нормированное пространство изометрически изоморфно R^n для какого-то n.
Во-первых, это если евклидову метрику (то есть скалярное произведение) вводить. Во-вторых, играет роль на каком поле строится это самое нормированное пространство. Так что в общем случае совсем не изоморфно.
В общем, че долго рассуждать, на той же вики можно контрпример найти. В той самой статье про теорему Гейне-Бореля (там где метрика дискретная вводится). https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Heine-Borel
Исходная версия
dikiy,
:
А любое конечномерное нормированное пространство изометрически изоморфно R^n для какого-то n.
Во-первых, это если евклидову метрику (то есть скалярное произведение) вводить. Во-вторых, играет роль на каком поле строится это самое нормированное пространство. Так что в общем случае совсем не изоморфно.
В общем, че долго рассуждать, на той же вики можно контрпример найти. В той самой статье про теорему Гейне-Бореля (там где метрика дискретная вводится).