История изменений
Исправление praseodim, (текущая версия) :
Если функция не непрерывная, при интегрировании у первообразной в точке разрыва будет излом, и касательной не существует. Значит да, если всюду дифференцируемая, значит производная непрерывная
Вот не помню точно, но помню что был какой-то фокус с какими-то очень извращенными функциями фрактального типа, где это нарушается. Или может перепутал и там была всюду непрерывная функция, не имеющая производной ни в одной точке, не помню точно
Исходная версия praseodim, :
Если функция не непрерывная, при интегрировании у первообразной в точке разрыва будет излом, и касательной не существует. Значит да, если всюду дифференцируемая, значит производная непрерывная
Вот не помню точно, но помню что был какой-то фокус с какими-то очень извращенными функциями фрактального типа, где это нарушается.