История изменений

Про лампочки - фигня.
Среди говорящих правду должен быть хотябы один, который говорит «меньше Х», та как это ограничивает диапазон возможных значений сверху (иначе задача имела бы бесконечное число решений). Далее, если «<4» - правда, то и «<5» правда. Далее простой перебор. Ответ: 2. правда: «>1», «<5», «<4», неправда: «>2», «>3», «>4».

Про циферблат - тоже ерунда. Сумма чисел на каждом куске будет равна (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)/3 = 78/3 = 26. Минимум один кусок будет иметь «12». Цифры могут быть не любыми, а только последовательными как на циферблате часов. Еще вангую, что не каждая комбинация даст ровно 26, а значит количество вариантов еще уменьшается.
Начнем с куска с числом «12». Для начала движемся против часовой стрелки, чтобы понять откуда начинать перебор, потом двигаемся по часовой.
33 = 10 + 11 + 12
26 = 11 + 12 + 1 + 2
27 = 12 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Итого, первый кусок: 11, 12, 1, 2
А далее ищем другие куски. И получается, что вариантов нет. Единственная близкая комбинация такая:
25 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7
27 = 8 + 9 + 10
Фантазируем далее над задачей. Допустим, не сумма чисел, а сумма цифр. Тогда заменяем 10->1, 11->2, 12->3. Но тогда сумма всех цифр равна 17, что не делится на 3.
Еще фантазия - просто найти комбинацию. Тогда второй кусок нужно увеличить на один, а третий - уменьшить на один. Этого можно достичь поменяв местами 7 и 8. Итак, самое близкое к задаче такое:
26 = 11 + 12 + 1 + 2
26 = 3 + 4 + 5 + 6 + 8
26 = 7 + 9 + 10
Но, повторюсь, оригинальная задача решения не имеет.

Эх, ребята, не решали вы GMAT'а. Там таких задач - пруд пруди.

Про лампочки - фигня.
Среди говорящих правду должен быть хотябы один, который говорит «меньше Х», та как это ограничивает диапазон возможных значений сверху (иначе задача имела бы бесконечное число решений). Далее, если «<4» - правда, то и «<5» правда. Далее простой перебор. Ответ: 2. правда: «>1», «<5», «<4», неправда: «>2», «>3», «>4».

Про циферблат - тоже ерунда. Сумма чисел на каждом куске будет равна (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)/3 = 78/3 = 26. Минимум один кусок будет иметь «12». Цифры могут быть не любыми, а только последовательными как на циферблате часов. Еще вангую, что не каждая комбинация даст ровно 26, а значит количество вариантов еще уменьшается.
Начнем с куска с числом «12». Для начала движемся против часовой стрелки, чтобы понять откуда начинать перебор, потом двигаемся по часовой.
33 = 10 + 11 + 12
26 = 11 + 12 + 1 + 2
27 = 12 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Итого, первый кусок: 11, 12, 1, 2
А далее ищем другие куски. И получается, что вариантов нет. Единственная близкая комбинация такая:
25 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7
27 = 8 + 9 + 10
Фантазируем далее над задачей. Допустим, мне сумма чисел, а сумма цифр. Тогда заменяем 10->1, 11->2, 12->3. Но тогда сумма всех цифр равна 17, что не делится на 3.
Еще фантазия - просто найти комбинацию. Тогда второй кусок нужно увеличить на один, а третий - уменьшить на один. Этого можно достичь поменяв местами 7 и 8. Итак, самое близкое к задаче такое:
26 = 11 + 12 + 1 + 2
26 = 3 + 4 + 5 + 6 + 8
26 = 7 + 9 + 10
Но, повторюсь, оригинальная задача решения не имеет.

Эх, ребята, не решали вы GMAT'а. Там таких задач - пруд пруди.

Про лампочки - фигня.
Среди говорящих правду должен быть хотябы один, который говорит «меньше Х», та как это ограничивает диапазон возможных значений сверху (иначе задача имела бы бесконечное число решений). Далее, если «<4» - правда, то и «<5» правда. Далее простой перебор. Ответ: 2. правда: «>1», «<5», «<4», неправда: «>2», «>3», «>4».

Про циферблат - тоже ерунда. Сумма чисел на каждом куске будет равна (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)/3 = 78/3-26. Минимум один кусок будет иметь «12». Цифры могут быть не любыми, а только последовательными как на циферблате часов. Еще вангую, что не каждая комбинация даст ровно 26, а значит количество вариантов еще уменьшается.
Начнем с куска с числом «12». Для начала движемся против часовой стрелки, чтобы понять откуда начинать перебор, потом двигаемся по часовой.
33 = 10 + 11 + 12
26 = 11 + 12 + 1 + 2
27 = 12 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Итого, первый кусок: 11, 12, 1, 2
А далее ищем другие куски. И получается, что вариантов нет. Единственная близкая комбинация такая:
25 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7
27 = 8 + 9 + 10
Фантазируем далее над задачей. Допустим, мне сумма чисел, а сумма цифр. Тогда заменяем 10->1, 11->2, 12->3. Но тогда сумма всех цифр равна 17, что не делится на 3.
Еще фантазия - просто найти комбинацию. Тогда второй кусок нужно увеличить на один, а третий - уменьшить на один. Этого можно достичь поменяв местами 7 и 8. Итак, самое близкое к задаче такое:
26 = 11 + 12 + 1 + 2
26 = 3 + 4 + 5 + 6 + 8
26 = 7 + 9 + 10
Но, повторюсь, оригинальная задача решения не имеет.

Эх, ребята, не решали вы GMAT'а. Там таких задач - пруд пруди.