История изменений
Исправление
qrck,
(текущая версия)
:
В данном случае вещественный ответ - ошибочный, т.к. -8 в рациональную степень возвести можно только по правилам возведения в степень комплексных чисел.
Для этого представляем -8 в виде комплексного числа:
-8 = 8 * e^(j*pi)
И довозводим все в степень (2/3):
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 8^(2/3) * e^(j*pi * 2/3)
= 4 * (cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3))
= 4 * (-.5 + j*0.86602540378)
= -2 + j*3.46410161512
С точки зрения производителей какуляторов было-бы огромной ошибкой пытаться «оптимизировать» и считать это как (-8)^2^(1/3)
Исправление
qrck,
:
В данном случае вещественный ответ - ошибочный, т.к. -8 в рациональную степень возвести можно только по правилам возведения в степень комплексных чисел.
Для этого представляем -8 в виде комплексного числа:
-8 = 8 * e^(j*pi)
И довозводим все в степень (2/3):
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 8^(2/3) * e^(j*pi * 2/3)
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 4 * (cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3))
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 4 * (-.5 + j*0.86602540378)
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = -2 + j*3.46410161512
С точки зрения производителей какуляторов было-бы огромной ошибкой пытаться «оптимизировать» и считать это как (-8)^2^(1/3)
Исходная версия
qrck,
:
В данном случае вещественный ответ - ошибочный, т.к. -8 в рациональную степень возвести можно только по правилам возведения в степень комплексных чисел.
Для этого представляем -8 в виде комплексного числа:
-8 = 8 * e^(j*pi)
И довозводим все в степень (2/3):
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 8^(2/3) * e^(j*pi * 2/3)
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 4 * (cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3))
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 4 * (cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3))
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = 4 * (-.5 + j*0.86602540378)
(8 * e^(j*pi)) ^ (2/3) = -2 + j*3.46410161512
С точки зрения производителей какуляторов было-бы огромной ошибкой пытаться «оптимизировать» и считать это как (-8)^2^(1/3)