История изменений

Ты используешь слова не вдумываясь до конца в то, что они значат. Так не пойдет. Все термины, которые ты используешь, в ответе или в вопросе, должны быть корректно определены.

К примеру есть понятие «матрица перехода», которое на самом деле «матрица перехода от одного базиса пространства V к другому базису того же пространства V», и о котором речь шла выше. Ты же вдруг начинаешь использовать его в значении «матрица перехода между пространствами». Такого понятия нет, ты его изобрел, тогда ты обязан строго определить, что ты имеешь в виду.

Далее, есть понятие «координаты вектора». Но опять, это сокращение, а если по полной форме, то это понятие «координаты вектора m в базисе e пространства W».

Ты же его начинаешь использовать без уточнений: «Как нам найти координаты вектора m линейного пространства W?»

Ответ - никак. Ну или «а сколько надо?».

Если m не ноль, то существует базис, в котором его координаты (1,0,...,0); существует другой базис, в котором его координаты (1,1,..1); существует третий базис, в котором его координаты (-5, 7, 42, 15,..) и вообще для любой наперед заданной последовательности n чисел, существует базис, в котором вектор m имеет именно такие координаты.

Поэтому без указания каких-то дополнительных данных абстрактные вопросы о матрице и вычислении координат вектора после преобразования не имеют смысла.

Ты используешь слова не вдумываясь до конца в то, что они значат. Так не пойдет. Все термины, которые ты используешь, в ответе или в вопросе, должны быть корректно определены.

К примеру есть понятие «матрица перехода», которое на самом деле «матрица перехода от одного базиса пространства V к другому базису того же пространства V», и о котором речь шла выше. Ты же вдруг начинаешь использовать его в значении «матрица перехода между пространствами». Такого понятия нет, ты его изобрел, тогда ты обязан строго определить, что ты имеешь в виду.

Далее, есть понятие «координаты вектора». Но опять, это сокращение, а если по полной форме, то это понятие «координаты вектора m в базисе e пространства V».

Ты же его начинаешь использовать без уточнений: «Как нам найти координаты вектора m линейного пространства W?»

Ответ - никак. Ну или «а сколько надо?».

Если m не ноль, то существует базис, в котором его координаты (1,0,...,0); существует другой базис, в котором его координаты (1,1,..1); существует третий базис, в котором его координаты (-5, 7, 42, 15,..) и вообще для любой наперед заданной последовательности n чисел, существует базис, в котором вектор m имеет именно такие координаты.

Поэтому без указания каких-то дополнительных данных абстрактные вопросы о матрице и вычислении координат вектора после преобразования не имеют смысла.