История изменений
Исправление
dikiy,
(текущая версия)
:
Это если собственные значения не совпадают. В таком случае надо по другому доказывать.
если они совпадают, то ты ничего не докажешь. Ибо тогда собственному значению отвечает не вектор, а пространство. И в этом подпространстве базис может быть любым. В том числе и ортогональным. И если ты выберешь ортогональный базис для этого пространства, то вкупе с остальными векторами опять же получишь ортогональный базис для всей матрицы.
Исходная версия
dikiy,
:
Это если собственные значения не совпадают. В таком случае надо по другому доказывать.
если они совпадают, то ты ничего не докажешь. Ибо тогда собственному значению отвечает не вектор, а пространство. И в этом подпространстве базис может быть любым. В том числе и ортогональным.