История изменений

если я правильно понял, то на си это

Правильно (в некотором приближении).

т.е. отсутствие алгоритма.

Неправильно. while(1) - это полноценная алгоритмическая конструкция. Ради хохмы можно было бы в теле цикла задать какое-нибудь 1+1. Но суть не поменяется: не существует (математической) функции, значение которой вычислялось бы данным алгоритмом.

можно нескромный вопрос? а где здесь «функция»? Вы поставили десяток неразрешимых (или неразрешённых) проблем, но никакими «функциями» здесь и не пахнет, в т.ч. и в вашем узком смысле декартового произведения

Это неверно. Для диофантовых уравнений это будет функция ℤⁿ→ℤ₂, принимающая коэффициенты уравнения и возвращающая 0 или 1 в зависимости от его разрешимости. Определение корректно, однозначность соблюдена. Алгоритмическая неразрешимость доказывается. Увы, на ЛОРе (вроде бы?) нет математической разметки, мог бы привести формальное определение, а городить псевдографикой лень.

оно может и есть, но невычислимо, и никак вами, математиками, не записано.

Неверно. Функция существует и нетривиальна. Вычислимость в определении функции не требуется.

Так какое вы право можете давать мне эти ваши функции

Я наивно полагал, что вы разговариваете со мной на одном языке, но теперь вижу, что это проблематично.

Ваша беда в том, что у вас в голове некоторая путаница. Под «функциями» вы подразумеваете лишь малую их часть - алгоритмически вычислимые. Это надо четко декларировать. Иначе это ведет к тому, что оппонент по умолчанию пользуется другим определением (более широким, с пониманием которого у вас пока есть сложности), а вы в ответ рекомендуете ему «спросить у учительницы» или обвиняете в «непонимании смысла функций». А в результате оказываетесь в неловком положении.

И она имеет право на жизнь, ибо ваша т.з. мне ничего на практике не даёт полезного.

Ваш собеседник (даже на ЛОРе) ВНЕЗАПНО может оказаться более старшим и опытным. Так пользуйтесь же этим!

если я правильно понял, то на си это

Правильно.

т.е. отсутствие алгоритма.

Неправильно. while(1) - это полноценная алгоритмическая конструкция. Ради хохмы можно было бы в теле цикла задать какое-нибудь 1+1. Но суть не поменяется: не существует (математической) функции, значение которой вычислялось бы данным алгоритмом.

можно нескромный вопрос? а где здесь «функция»? Вы поставили десяток неразрешимых (или неразрешённых) проблем, но никакими «функциями» здесь и не пахнет, в т.ч. и в вашем узком смысле декартового произведения

Это неверно. Для диофантовых уравнений это будет функция ℤⁿ→ℤ₂, принимающая коэффициенты уравнения и возвращающая 0 или 1 в зависимости от его разрешимости. Определение корректно, однозначность соблюдена. Алгоритмическая неразрешимость доказывается. Увы, на ЛОРе (вроде бы?) нет математической разметки, мог бы привести формальное определение, а городить псевдографикой лень.

оно может и есть, но невычислимо, и никак вами, математиками, не записано.

Неверно. Функция существует и нетривиальна. Вычислимость в определении функции не требуется.

Так какое вы право можете давать мне эти ваши функции

Я наивно полагал, что вы разговариваете со мной на одном языке, но теперь вижу, что это проблематично.

Ваша беда в том, что у вас в голове некоторая путаница. Под «функциями» вы подразумеваете лишь малую их часть - алгоритмически вычислимые. Это надо четко декларировать. Иначе это ведет к тому, что оппонент по умолчанию пользуется другим определением (более широким, с пониманием которого у вас пока есть сложности), а вы в ответ рекомендуете ему «спросить у учительницы» или обвиняете в «непонимании смысла функций». А в результате оказываетесь в неловком положении.

И она имеет право на жизнь, ибо ваша т.з. мне ничего на практике не даёт полезного.

Ваш собеседник (даже на ЛОРе) ВНЕЗАПНО может оказаться более старшим и опытным. Так пользуйтесь же этим!