История изменений
Исправление r, (текущая версия) :
К стати - интересная иллюстрация - это различия в уровне изложения разделов математики в английской и русской википедии. В русской как будто с матановой цепи сорвались.
Вот сейчас через топик о гомоморфном шифровании полез в векторные пространства и для сравнения определение эвклидового вектора, в английской:
In physics and engineering, a vector is typically regarded as a geometric entity characterized by a magnitude and a direction. It is formally defined as a directed line segment, or arrow, in a Euclidean space.
В русской:
Вектор в арифметическом n-мерном пространстве является частным случаем определения вектора в абстрактной алгебре: если
в качестве поля \mathfrak F= \mathbb R = \langle \mathbb R;+,* \rangle взять поле вещественных чисел \mathbb R с их обычными операциями сложения и умножения;
n-мерное пространство \mathfrak V=\mathfrak \mathbb R^n= \langle \mathbb R^n;+ \rangle задать как декартову степень множества вещественных чисел \mathbb R;
точку — как кортеж (a_1,...,a_n) длины n из вещественных чисел, что соответствует определению пространства как множества точек;
операцию «+» для \mathfrak V задать следующим образом: (a_1,...,a_n)+(b_1,...,b_n)=(a_1+b_1,...,a_n+b_n),
нейтральный элемент: \mathbf 0=(0,…,0),
обратный элемент: -(a_1,...,a_n)=(-a_1,...,-a_n);
операцию умножения на скаляр задать выражением a(a_1,...,a_n)=(a*a_1,...,a*a_n)
— тогда алгебраический вектор, задаваемый кортежем длиной n, состоящим из вещественных чисел, является
арифметическим вектором векторного пространства \mathbb R^n над полем вещественных чисел \mathbb R.
Долбонуться.
Недавно понадобилось посидеть в некоторых разделах вычислительной геометрии - я понял что русскую википедию по теме писали враги. Чтобы разобраться в space partitioning структурах по русской - понадобиться инвоукнуть чуть ли не весь курс матана из памяти. Ну то есть уровень абстрактной математики просто зашкаливает при полном отсутствии объяснений прикладного уровня.
Исходная версия r, :
К стати - интересная иллюстрация - это различия в уровне изложения разделов математики в английской и русской википедии. В русской как будто с матановой цепи сорвались.
Вот сейчас через топик о гомоморфном шифровании полез в векторные пространства и для сравнения определение эвклидового вектора, в английской:
In physics and engineering, a vector is typically regarded as a geometric entity characterized by a magnitude and a direction. It is formally defined as a directed line segment, or arrow, in a Euclidean space.
В русской:
Вектор в арифметическом n-мерном пространстве является частным случаем определения вектора в абстрактной алгебре: если
в качестве поля \mathfrak F= \mathbb R = \langle \mathbb R;+,* \rangle взять поле вещественных чисел \mathbb R с их обычными операциями сложения и умножения;
n-мерное пространство \mathfrak V=\mathfrak \mathbb R^n= \langle \mathbb R^n;+ \rangle задать как декартову степень множества вещественных чисел \mathbb R;
точку — как кортеж (a_1,...,a_n) длины n из вещественных чисел, что соответствует определению пространства как множества точек;
операцию «+» для \mathfrak V задать следующим образом: (a_1,...,a_n)+(b_1,...,b_n)=(a_1+b_1,...,a_n+b_n),
нейтральный элемент: \mathbf 0=(0,…,0),
обратный элемент: -(a_1,...,a_n)=(-a_1,...,-a_n);
операцию умножения на скаляр задать выражением a(a_1,...,a_n)=(a*a_1,...,a*a_n)
— тогда алгебраический вектор, задаваемый кортежем длиной n, состоящим из вещественных чисел, является
арифметическим вектором векторного пространства \mathbb R^n над полем вещественных чисел \mathbb R.
Долбонуться.
Недавно понадобилось посидеть в некоторых разделах вычислительной геометрии - я понял что русскую википедию по теме писали враги.
Ну то есть уровень абстрактной математики просто зашкаливает при полном отсутствии объяснений прикладного уровня.