История изменений
Исправление quasimoto, (текущая версия) :
∀ x. x = x
Давай ты пройдёшь по всем ссылкам тут Зачем нужны аксиомы? (комментарий) и увидишь что квантификация без указания множества используется повсеместно. А почему — потому что domain/carrier/underlying set L-структуры известно, структура на него завязана, конкретно оно доставляется моделью. Так же как domain бинарного отношения (тут отношение эквивалентности _=_) известно — ∀ всегда квантифицирует только по нему. Более того, я речь вёл про конкретную модель натуральных чисел, то есть действие ∀ распостраняется только на них, можно его вообще выкинуть и понимать свободные переменные как универсальные квантификации.
Ещё скажи почему ты называешь структуру с отношениями алгеброй.
Потом посмотри как квантифицируют в ZF и прокомментируй.
Ещё подумай почему тут Зачем нужны аксиомы? (комментарий) всё работает (hint — ∀ это сахар).
никто и не возразил
Один умник нашёлся :)
Исходная версия quasimoto, :
∀ x. x = x
Давай ты пройдёшь по всем ссылкам тут Зачем нужны аксиомы? (комментарий) и увидишь что квантификация без указания множества используется повсеместно. А почему — потому что domain/carrier/underlying set L-структуры известно, структура на него завязана, конкретно оно доставляется моделью. Так же как domain бинарного отношения (тут отношение эквивалентности _=_) известно — ∀ всегда квантифицирует только по нему. Более того, я речь вёл про конкретную модель натуральных чисел, то есть ∀ можно вообще выкинуть и понимать свободные переменные как универсальные квантификации.
Ещё скажи почему ты называешь структуру с отношениями алгеброй.
Потом посмотри как квантифицируют в ZF и прокомментируй.
Ещё подумай почему тут Зачем нужны аксиомы? (комментарий) всё работает.
никто и не возразил
Один умник нашёлся :)