История изменений
Исправление quasimoto, (текущая версия) :
∞ * ∞ === ∞∞ (бесконечность второго порядка)
Noes! ∞ * ∞ = ∞, так как для бесконечных счётных множеств |A| × |A| = |A × A| = |A|. Вот ∞ ^ ∞ = 2 ^ ∞ <= ∞∞ — да (= в случае CH).
Попробуй http://blog.wolframalpha.com/2010/09/10/transfinite-cardinal-arithmetic-with-... — http://www.wolframalpha.com/input/?i=aleph+0+*+aleph+0, http://www.wolframalpha.com/input/?i=aleph+0+%5E+aleph+0.
Исправление quasimoto, :
∞ * ∞ === ∞∞ (бесконечность второго порядка)
Noes! ∞ * ∞ = ∞, так как для бесконечных счётных множеств |A| × |A| = |A × A| = |A|. Вот ∞ ^ ∞ = 2 ^ ∞ = ∞∞ — да (последнее в случае CH).
Попробуй http://blog.wolframalpha.com/2010/09/10/transfinite-cardinal-arithmetic-with-... — http://www.wolframalpha.com/input/?i=aleph+0+*+aleph+0, http://www.wolframalpha.com/input/?i=aleph+0+%5E+aleph+0.
Исходная версия quasimoto, :
∞ * ∞ === ∞∞ (бесконечность второго порядка)
Noes! ∞ * ∞ = ∞, так как для бесконечных счётных множеств |A| × |A| = |A × A| = |A|. Вот ∞ ^ ∞ = 2 ^ ∞ = ∞∞ — да (последнее в случае CH).
Попробуй http://blog.wolframalpha.com/2010/09/10/transfinite-cardinal-arithmetic-with-... — http://www.wolframalpha.com/input/?i=aleph 0 *+aleph+0, http://www.wolframalpha.com/input/?i=aleph 0 ^ aleph 0.