История изменений

почитай уже наконец

http://ru.wikipedia.org/wiki/Равенство_классов_P_и_NP

там и пример есть

Например, верно ли, что среди чисел {−2, −3, 15, 14, 7, −10, …} есть такие, что их сумма равна 0 (задача о суммах подмножеств)? Ответ да, потому что −2 −3 + 15 −10 = 0 легко проверяется несколькими сложениями (информация, необходимая для проверки положительного ответа, называется сертификатом). Следует ли отсюда, что так же легко подобрать эти числа? Проверить сертификат так же легко, как найти его? Кажется, что подобрать числа сложнее, но это не доказано.

почитай уже наконец

http://ru.wikipedia.org/wiki/Равенство_классов_P_и_NP

там и пример есть