Так запусти бесконечное открытие соединений в цикле и узнаешь.

И что это означает?

mysql.connector.errors.InterfaceError: 2003: Can’t connect to MySQL server on ‘127.0.0.1:3306’ (10048 Обычно разрешается только одно использование адреса сокета (протокол/сетевой адрес/порт))

Чтобы освободить соединение и память

А разве при завершении скрипта

соединение и курсор не закрываются?

Закрываются. Твой скрипт может работать круглосуточно, и если не освобождать память, ее может не хватить. Если это веб, зависит от устройства твоего фреймворка. Для пыха и php-fpm можно не парится, для питона там может быть встроеный вебсервер на питоне, и скрипт получается работает постоянно. В зависимости от того, что ты используешь, может получится утечка памяти.

Если скрипт работает круглосуточно

и там много запросов и возможно соединений, то тогда понятно что лучше закрывать, но если у меня скрипт работает круглосуточно и там всего одно соединение и один запрос, то закроет его скрипт в конце дня или мы его закроем есть ли разница в этом случае?

Все зависит от кода. По идее деструкторы объектов соединение и курсор должны очищать память, но если ты эти объекты где-то сохраняешь в памяти, то деструкторы вызываться не будут. Можешь проверить экспериментально)

Сделал вывод для себя: лучше закрывать

А вот когда создаешь курсор, то он привязывается в соединению и тогда зачем отдельно закрывать курсор и соединение? Соединение не закроет все связанные с ним курсоры если выполнить просто connection.close()? Почему так реализовано?

а питон что, не умеет в перзистент конекшн к мускулю?

соединение можно и даже нужнр держать открытым, а вот курсоры и выборки конечно чистить надо за собой, только вот, например в пыхе оно само чистится.

обычно не важно что там у кого разрешается, мускуль наконфижен на энное число максимум соединений - раз, сама же сеть позволит 65к срединений на один адрес, т.к. клиенту исходящий порт назначается динамически, это сервер заняв порт будет держать на коннекте любое колво клиентов, ограничение лишь в конфиге.

К чему ты это вообще?

ни к чему, я просто задал вопрос

Ты его задал в странной форме. Ответов может быть два:

А) Питон ничего не знает про MySQL. Сторонние библиотеки могут позволять и не позволять всё, что угодно.
Б) Конечно, позволяет.

ну и норм ответ