История изменений

Исправление Pirr, 28.01.25 11:23 (текущая версия) :

Тройка думает, что Туз не в своём уме. Четвёрка думает, что Тройка и Двойка обе не могут быть не в своём уме. Пятёрка думает, что Туз и Четвёрка либо оба не в своём уме, либо оба в своём уме. Шестёрка думает, что Туз и Двойка оба в своём уме. Семёрка думает, что Пятёрка не в своём уме. Валет думает, что Шестёрка и Семёрка обе не могут быть не в своём уме. В своём ли уме Валет?

.. много букв с подробными рассуждениями DeepSeek.

Ответ: Валет в своём уме.

Обоснование:

Предположим, Валет не в своём уме (¬S_Валет):

Тогда его утверждение ложно ⇒ Шестёрка и Семёрка обе ¬S.

Семёрка ¬S ⇒ её утверждение ложно ⇒ Пятёрка S.

Пятёрка S ⇒ Туз и Четвёрка в одном состоянии (оба S или оба ¬S).

Шестёрка ¬S ⇒ её утверждение ложно ⇒ Туз или Двойка ¬S.

Рассматривая возможные комбинации, возникают противоречия (например, если Тройка S ⇒ Туз ¬S, но тогда Четвёрка должна быть ¬S, что противоречит утверждению Четвёрки). Следовательно, Валет не может быть ¬S.

Предположим, Валет в своём уме (S_Валет):

Его утверждение истинно ⇒ Шестёрка или Семёрка S.

Если Семёрка S ⇒ Пятёрка ¬S ⇒ Туз и Четвёрка в разных состояниях.

Возможные сценарии:

Сценарий 1: Туз S, Четвёрка ¬S, Тройка ¬S, Двойка ¬S, Шестёрка ¬S. Все условия выполняются.

Сценарий 2: Туз ¬S, Четвёрка S, Тройка S, Двойка S/¬S, Шестёрка ¬S. Все условия также выполняются.

Оба сценария подтверждают, что Валет в своём уме, так как нет противоречий. Следовательно, Валет в своём уме.

МОЯ В ШОКЕ!!!

Исходная версия Pirr, 28.01.25 11:22:

.. много букв с подробными рассуждениями.