Шарящим квантмех.

Вы чего там нарисовали? Двумерная гауссиана получается вращением одномерной. Что там сложного?

>>Вы чего там нарисовали? Двумерная гауссиана получается вращением одномерной. Что там сложного?

Внезапно, там над картинкой формула.

A*e^i(p.x-wt)

Такая формула у нас в учебнике.

Где я что не понимаю?

Оффтопик: А в чём рисовали ?

Та гауссиана о которой речь это на самом деле суперпозиция большого числа волн - волновой пакет. А ты нарисовал лишь одну частоту. А там целый диапазон.

Раскладываешь первоначальный всплеск-частицу в ряд Фурье и получаешь нужный набор синусоид со своими амплитудами. Только тогда и выйдет гауссиан (расползающийся).

>>Оффтопик: А в чём рисовали ?

Толсто. Математика же.

>>Оффтопик: А в чём рисовали ?

Mathematica 7.0

Раскладываешь первоначальный всплеск-частицу в ряд Фурье и получаешь нужный набор синусоид со своими амплитудами. Только тогда и выйдет гауссиан (расползающийся).

А можно пример?

То есть, у нас тут «всплеск» записан как c(p) и какой-то интеграл Фурье, который я еще буду вкуривать.

Но мне б хоть посмотреть, как гауссиана ползает. для начала. в 2Д

http://www.physics.brocku.ca/faculty/Sternin/teaching/mirrors/qm/packet/wave-...

Выстави режим No Barrier

Ну я не на академической специальности учусь, кучей специфичных тулзов не пользуюсь, только самыми простыми

Да не, «толсто» в смысле что явно не linux-софтина.

Анимировать умеет sage.

Посмотрите уже, в конце-то концов, как формула для гауссианы выглядит. И для начала не пытайтесь представить гауссиану как суперпозицию конечного числа волновых пакетов - научитесь хотя бы просто функцию нормального распределения рисовать :)

И да, а зачем вам «смотреть, как гауссиана ползает»? Не можете понять физического смысла волновой функции?

> Да не, «толсто» в смысле что явно не linux-софтина.

Версия под Линукс существует.

>>И да, а зачем вам «смотреть, как гауссиана ползает»? Не можете понять физического смысла волновой функции?

А что не так? Я, например, обожаю смотреть как ползут гауссианы, меняют фазу сферические гармоники и полиномы Лаггера, хотя физический смысл проблем не вызывало никогда.

http://www.falstad.com/mathphysics.html

Зачем? Если есть свободные octave/maxima/scilab ???

Ну, если смотреть на взаимодействие нескольких частиц (хотя бы двух) - конечно, будет поинтереснее :)

> Зачем? Если есть свободные octave/maxima/scilab ???

Мне незачем.

>>Не можете понять физического смысла волновой функции?

йа прям стесняюсь спросить, но он ЕСТЬ?

дорогой мой, а вы в курсе, что интеграл здесь (для вероятности найти частицу в заданном объеме) и должен расходиться, так как у плоской волны мы точно знаем импульс (\delta p = 0), а тогда неопределенность координаты по тому же соотношению шредингера бесконечна.

квадрат модуля волновой фунции пропорционален вероятности найти частицу в заданном месте. Или, если работаете в k-представлении, то с заданным импульсом.

Зачем? Если есть свободные octave/maxima/scilab ???

К сожалению, они много отстают от математики.

А в чем проблема, обыкновенная 2d волна Де Бройля. При чем здесь гауссиан??

demidrol дело говорит.

>>квадрат модуля волновой фунции

дык квадрат модуля равен плотности вероятности, а сама функция

Я этот ваш квантмех мало понимаю, но ИМХО, дорогой мой, интеграл модуля в квадрате по всему пространству должен быть конечный, а именно - 1. И похрен тут ваши соотношения неопределенности

Вы таки придираетесь к словам))

>>интеграл здесь (для вероятности найти частицу в заданном объеме) и должен расходиться, так как у плоской волны мы точно знаем импульс (\delta p = 0), а тогда неопределенность координаты по тому же соотношению шредингера бесконечна.

Садись, два. Как из неопределенности координаты может следовать расходимость интеграла, когда волновая функция всегда нормирована на единицу?

Ну maxima, ИМХО, не хуже. По крайней мере пока не находил такого, чего она не может, а математика может. А octave это малость из другой оперы.

интеграл модуля в квадрате по всему пространству должен быть конечный

ну блин, возьмите что-то типа волновой функции A*exp(i*k*x)*exp(-alpla*x^2), A — это тот самый нормировочный множитель, который сделает из интеграла от abs(psi)^2 от минус до плюс бесконечности единицу. Ну, а дальше — все просто, полагаете, что alpha стремится к нулю.

A при этом тоже устремится к нулю, и получим, что эта ваша нормированная функция просто равна нулю. Забавно, да?

А все потому, что плоские волны в этой науке принято нормировать на единичный поток частиц, а не на то, что вы сказали.

>Я этот ваш квантмех не понимаю

//fxd же.

интеграл модуля в квадрате по всему пространству должен быть конечный, а именно - 1

Не позорься.

>Садись, два. Как из неопределенности координаты может следовать расходимость интеграла, когда волновая функция всегда нормирована на единицу?

Не по делу взвякиваешь. При непрерывном спектре нормировке волновой функции идет на дельта функцию, а не на единицу.

Ну maxima, ИМХО, не хуже.

Пытался в ней поработать, очень неудобно. Синтаксис не логичный, даже хуже чем у математики. Howto запутанный и не информативный. Простые вещи делать конечно можно, но что-то сложное тяжело.

> A при этом тоже устремится к нулю, и получим, что эта ваша нормированная функция просто равна нулю. Забавно, да?

Честно говоря, так и думал. А что, волновых функций, стремящуюся к 0 при x-> +-inf не бывает? Тогда A вполне себе большое число будет. То, что вы написали - ведь функция незатухающая при x=0.

> Синтаксис не логичный

Надо было лисповский оставить, согласен)))

Может лучше не оглашать свои мысли до того как прочитаешь какую-нибудь книжку по кантмеху, нет?

А что, волновых функций, стремящуюся к 0 при x-> +-inf не бывает? Тогда A вполне себе большое число будет. То, что вы написали - ведь функция незатухающая при x=0.

У ТС вроде бы такая.

прочитаешь какую-нибудь книжку по кантмеху, нет?

совет разумный, только вот возьмет different_thing и обидится.

Что за наркоманство?

Речь о том что ты ненароком брякнул что из неопределенности следует расходимость интеграла, что есть полный бред, ибо за неопределенность ответственна среднеквадратичная флуктуация координаты, а никак не интеграл модуля.

Более того, ты ничего не знаешь про обобщенные функции, ибо в своем примере ты позабыл про импульс, который как раз даст нормировку на дельта-функцию, которая устранит противоречия.

А что, волновых функций, стремящуюся к 0 при x-> +-inf не бывает?

Абсолютно все волновые функции по модулю стремятся к нулю на бесконечности, иначе они описывали бы частицу, находящуюся везде во Вселенной одновременно.

И да, подумайте сами: т.к. квадрат модуля волновой функции - плотность вероятности, она должна всегда быть конечной, и интеграл по всему пространству ее должен быть равен 1.

> только вот возьмет different_thing и обидится.

Не дождешься.

>Абсолютно все волновые функции по модулю стремятся к нулю на бесконечности

4.2

Функция волны Де Бройля - как раз пример.

Как бы я так и говорю, а меня переубеждают

Квадрат волновой функции де Бройля равен константе, что абсолютно противоречит реальности. И вообще, дебройлевские волны - всего лишь удобная фикция для объяснения квантовых явлений в макромире.

Элементарный здравый смысл поможет вам не переубедиться :)

>Квадрат волновой функции де Бройля равен константе, что абсолютно противоречит реальности. И вообще, дебройлевские волны - всего лишь удобная фикция для объяснения квантовых явлений в макромире.

Как все запущенно.

Здравый смысл — вообще, понятие, которым пользуется лишь быдло и ГСМ-ы. (с) vsl

Ну, если ты не-быдло, можешь считать, что у всех частиц интеграл квадрата модуля волновой функции бесконечен, и живем мы в «квантовом компоте», где совершенно невозможно отличить одну частицу от другой, и вообще определить мгновенное положение хотя бы одной частицы.

>у всех частиц интеграл квадрата модуля волновой функции бесконечен

Додумываешь за других?

вообще определить мгновенное положение хотя бы одной частицы.

При определении положения частицы исходная волновая функция схлопывается.

При определении положения частицы исходная волновая функция схлопывается.

А после определения - опять «расхлопывается», да? :)

>А после определения - опять «расхлопывается», да? :)

Поставил смайл - аргументации +100500?

Когда определена координата (точно), то волновая функция частицы (в координатном представлении) - дельта-функция.

>>При непрерывном спектре нормировке волновой функции идет на дельта функцию, а не на единицу.

А это абсолютно не принципиально. Дельта-функции - лишь трюк для облегчения записи нормировки, ничего более.

Я о другом. dimidrol связывает расходимость интеграла модуля вероятности и неопределенность координаты, что выдает в нем обычного профана, независимо от дискретности или непрерывности спектра. А ты за него пытаешься вписываться.

А стало быть, ламочок, взбзднуть ты решил невовремя.

Да не меняется волновая функция у частицы, свободно двигающейся в пространстве без воздействий извне. И ни у одной частицы волновая функция не может иметь вид дельта-функции. Иначе вы получите «принцип определенности» :)

s/модуля вероятности/вероятности