Вот удивительно, пока не понял почему. Но уже на клиентах понял, что надо: 2 PID файла с одинаковым номером процесса, но с разными пользователями.
При этом второй PID (RUNNING_PID) настраивается в параметрах программы /etc/default/equipment, а первый (running.pid) в скрипте запуска /etc/init.d/equipment. С совпадающими именами не работает!!!
kremlin@kremlin-supply:~$ ls -ls /var/run/equipment/
total 8
4 -rw-r--r-- 1 root root 5 марта 6 08:51 running.pid
4 -rw-r--r-- 1 equipment equipment 4 марта 6 08:51 RUNNING_PID